设，其中A可逆，则B-1等于( )．

admin2021-10-02 49

问题设

，
其中A可逆，则B^-1等于( )．

选项 A、A^-1P₁P₂
B、P₁A^-1P₂
C、P₁P₂A^-1
D、P₂A^-1P₁

答案C

解析本题考查初等变换与初等矩阵的关系．
由题设知B=AP₁P₂，因此P₁P₂A^-1B=P₁P₂A¹AP₁P₂=(P₁P₂)¹，
由已知，P₁P₂=

(P₁P₂)¹=

因此B¹=P₁P₂A^-1，选(C)．

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