2. 考研
  3. (97年)从点P1(1，0)作χ轴的垂线，交抛物线y＝χ2于点Q1(1，1)；再从Q1作这条抛物线的切线与χ轴交于P2．然后又从P2作χ轴的垂线，交抛物线于Q2，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn；…． (1)求；

(97年)从点P1(1，0)作χ轴的垂线，交抛物线y＝χ2于点Q1(1，1)；再从Q1作这条抛物线的切线与χ轴交于P2．然后又从P2作χ轴的垂线，交抛物线于Q2，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn；…． (1)求；

admin2021-01-25  63
问题 (97年)从点P1(1，0)作χ轴的垂线，交抛物线y＝χ2于点Q1(1，1)；再从Q1作这条抛物线的切线与χ轴交于P2．然后又从P2作χ轴的垂线，交抛物线于Q2，依次重复上述过程得到一系列的点P1，Q1；P2，Q2；…；Pn，Qn；…．
    (1)求；
    (2)求级数的和其中n(n≥1)为自然数，而表示点M1与M2之间的距离．
选项
答案(1)由y＝χ2得，y′＝2χ，对于任意a(0＜a≤1)，抛物线y＝χ2在点(a，a2)处的切线方程为 y－a2＝2a(χ－a) 且该切线与χ轴的交点为([*]，0)，故由[*]＝1，可见 [*] (2)由于[*] 可见[*]
解析
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考研数学三

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