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设总体X的概率分布为 其中θ(0<θ<1/2)是未知参数.利用总体的样本值:3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值.
设总体X的概率分布为 其中θ(0<θ<1/2)是未知参数.利用总体的样本值:3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值.
admin
2019-05-08
60
问题
设总体X的概率分布为
其中θ(0<θ<1/2)是未知参数.利用总体的样本值:3,1,3,0,3,1,2,3,求θ的矩估计值.
选项
答案
E(X)=0×θ
2
+1×2θ(1-θ)+2×θ
2
+3×(1-2θ)=3—4θ. 由于θ=[3-E(X)]/4,θ的矩估计值为[*] 而[*]=(3+1+3+0+3+l+2+3)/8=2,故θ的矩估计值为[*]
解析
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考研数学三
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