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admin
2020-04-21
75
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考研数学二
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证明:,其中a>0为常数.
已知二次型f(x1,x2,x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。求方程f(x1,x2,x3)=0的解。
求曲线y=与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积.
求下列二重积分:(Ⅰ)I=,其中D为正方形域:0≤x≤1,0≤y≤1;(Ⅱ)I=|3x+4y|dxdy,其中D:x2+y2≤1;(Ⅲ)I=ydxdy,其中D由直线z=-2,y=0,y=2及曲线x=所围成.
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=().
[2012年]设,其中c1,c2,c3,c4为任意常数,则下列向量组线性相关的为().
[2009年]设函数f(x,y)连续,则∫12dx∫x2f(x,y)dy+∫12dy∫y4-yf(x,y)dx=().
求二元函数z=f(x,y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的闭合区域D上的极值、最大值与最小值.
计算dχdy,其中D为曲线y=lnχ与两直线y=0,y=(e+1)-χ所围成的平面区域.
求曲线y=x2-2x、y=0、x=1、x=3所围成区域的面积S,并求该区域绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.
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