函数f(x，y)在(0，0)处连续，且，则f(0，0)为函数的________．

admin2022-07-21 47

问题函数f(x，y)在(0，0)处连续，且

，则f(0，0)为函数的________．

选项

答案极小值点

解析当(x，y)→(0，0)时，ln(1+x²+y²)～x²+y²，故

据极限存在的条件得知函数z=f(x，y)在点(0，0)的连续性，得

[f(x，y)-1]=0，即f(0，0)=1
进一步由极限的局部保号性知，存在(0，0)点的某个去心邻域，在该去心邻域内

＞0，而x²+y²＞0，则f(x，y)-1＞0，即f(x，y)＞1=f(0，0)，故f(0，0)为极小值．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3CR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设事件A，B相互独立，P(A)=0．3，且P(A+)=0．7，则P(B)=________．
证明：方程在(0，+∞)内有且仅有两个根．
证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．
在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求(1)中条件成立时的SD1+SD2．
设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的
设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛．
如果函数在x=0处有连续导数，求A的取值范围．
设f(x)为[0，1]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0，试证：存在唯一的点ξ∈(0，1)，使得成立．

随机试题

A．气能生血B．血能养气C．津血同源D．津能载气E．气能行血
A．法定凭证B．五年C．伪造、出租D．许可事项变更E．工作档案发证机关对《药品经营许可证》发证、换证、监督检查、变更等情况，应建立()
最基础的金融衍生产品是(　　)。
税务机关对违反税收征收管理规定的相对方处以罚款，属于()。
孔子提出了“有教无类”的思想。()
在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻。有一位观众已翻牌两次，一次获
根据以下材料，回答下列小题。2013年，全国商品房销售面积130551万平方米，比上年增长17．3％，增速比1—11月份回落3．5个百分点，比2012年提高15．5个百分点；其中，住宅销售面积增长17．5％，办公楼销售面积增长27．9％，商业营业
阅读下列说明，回答问题，将解答填入对应栏内。【说明】某公司中标一个城市的智能交通建设项目，总投资350万元，建设周期1年。在目管理计划发布之后，柳工作为本项目的项目经理，领导项目团队按照计划与任务分开始实施。在项目初期，项目团队在确定了项目范
有人做过一项(1)查，在对一千人进行的调查(2)果表明，吃过中国饭菜的外国人占百分(3)八十四点五，不过知道中国菜(4)点的外国人还不到百分之三。这说明世界对中国饮食文化了解还很不够。(1)
A、Helphimontheexam.B、Lendhimhisnotes.C、Writenotesforhim.D、Askotherstohelphim.BW:I’mworriedabouttheclasses

最新回复(0)

函数f(x，y)在(0，0)处连续，且，则f(0，0)为函数的________．

考研数学三

设事件A，B相互独立，P(A)=0．3，且P(A+)=0．7，则P(B)=________．

证明：方程在(0，+∞)内有且仅有两个根．

证明：当x＞0时，x2＞(1+x)ln2(1+x)．

在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．

设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1，它们与直线x=1围成平面图形为D2．(1)求k，使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小，并求最小值；(2)求(1)中条件成立时的SD1+SD2．

设A＝有三个线性无关的特征向量，求a及An．

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1-sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的

设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛．

如果函数在x=0处有连续导数，求A的取值范围．

设f(x)为[0，1]上单调减少的连续函数，且f(x)＞0，试证：存在唯一的点ξ∈(0，1)，使得成立．

A．气能生血B．血能养气C．津血同源D．津能载气E．气能行血

A．法定凭证B．五年C．伪造、出租D．许可事项变更E．工作档案发证机关对《药品经营许可证》发证、换证、监督检查、变更等情况，应建立()

最基础的金融衍生产品是( )。

税务机关对违反税收征收管理规定的相对方处以罚款，属于()。

孔子提出了“有教无类”的思想。()

有人做过一项(1)查，在对一千人进行的调查(2)果表明，吃过中国饭菜的外国人占百分(3)八十四点五，不过知道中国菜(4)点的外国人还不到百分之三。这说明世界对中国饮食文化了解还很不够。(1)

A、Helphimontheexam.B、Lendhimhisnotes.C、Writenotesforhim.D、Askotherstohelphim.BW:I’mworriedabouttheclasses

最基础的金融衍生产品是(　　)。