首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数f(x,y)在(0,0)处连续,且,则f(0,0)为函数的________.
函数f(x,y)在(0,0)处连续,且,则f(0,0)为函数的________.
admin
2022-07-21
48
问题
函数f(x,y)在(0,0)处连续,且
,则f(0,0)为函数的________.
选项
答案
极小值点
解析
当(x,y)→(0,0)时,ln(1+x
2
+y
2
)~x
2
+y
2
,故
据极限存在的条件得知函数z=f(x,y)在点(0,0)的连续性,得
[f(x,y)-1]=0,即f(0,0)=1
进一步由极限的局部保号性知,存在(0,0)点的某个去心邻域,在该去心邻域内
>0,而x
2
+y
2
>0,则f(x,y)-1>0,即f(x,y)>1=f(0,0),故f(0,0)为极小值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3CR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设0<a<1,证明:方程arctanx=ax在(0,+∞)内有且仅有一个实根.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:(1)存在ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2ξf(ξ);(2)存在η∈(a,b),使得nf’(η)+f(η)=0.
设试讨论f(x,y)在点(0,0)处的连续性、可偏导性和可微性.
设区域D由与c轴围成,f(x,y)=xy-f(x,y)dxdy,则f(x,y)=_______.
求曲线y=3-|x2-1|与z轴围成的封闭图形绕y=3旋转一周所得的旋转体的体积.
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.(1)证明:存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;(2)设f(x)在(0,1)内可导,且f’(x)>,证明:(1)中的
改变积分次序∫01dxf(x,y)dy=______.
曲线y=x4e-x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为________.
设A=有四个线性无关的特征向量,求A的特征值与特征向量,并求A2010.
随机试题
分析者观察和比较相同项目增减变动的金额及幅度,把握企业资产、负债和所有者权益变动趋势的方法包括
盘庚之迁,胥怨者民也,非特朝廷士大夫而已。
A.引起急性感染性心内膜炎最常见的微生物B.引起亚急性感染性心内膜炎最常见的微生物C.引起病毒性心肌炎最常见的微生物D.引起肝炎最常见的微生物E.引起溃疡性结肠炎最常见的微生物柯萨奇病毒
A、糖酵解B、糖的有氧氧化C、2,3-二磷酸甘油酸支路D、三羧酸循环E、糖异生作用成熟红细胞的主要能量来源是
A.皮质醇B.泌乳素C.肾上腺素D.血管加压素E.促甲状腺激素释放激素神经垂体储存的激素是
某小型企业建筑,共4层,总建筑面积约6000m2,楼内设有室内外消火栓系统、自动喷水灭火系统、防排烟系统、火灾自动报警系统、灭火器、消防应急照明和疏散指示标志等消防设施及器材。该建筑消防应急照明和疏散指示系统采用自带电源集中控制型,企业定期对消防
根据《大型群众性活动安全管理条例》(中华人民共和国国务院令第505号)规定,大型群众性活动消防安全责任应由()负责。
=().
关于军队建设的基本内容,下列叙述正确的有()。
死亡宣告被撤销后,对被宣告死亡人的婚姻关系应作如下处理:()。
最新回复
(
0
)