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  3. (98年)利用代换将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．

(98年)利用代换将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．

admin2018-07-27  47
问题 (98年)利用代换将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．
选项
答案y=usecx，y’=u’secx+utanxsecx y"=u"secx+2u’tanxsecx+usec3x+utan2xsecx 代入原方程化简得 u"+4u=ex 解此线性常系数非齐次方程，得通解为 u=C1cos2x+C2sin2x+[*] 还原成y，得原方程通解 [*]
解析
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考研数学二

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