(98年)利用代换将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解．

admin2018-07-27 40

问题 (98年)利用代换

将方程y”cosx一2y’sinx+3ycosx=e^x化简，并求出原方程的通解．

选项

答案y=usecx，y’=u’secx+utanxsecx y"=u"secx+2u’tanxsecx+usec³x+utan²xsecx 代入原方程化简得 u"+4u=e^x 解此线性常系数非齐次方程，得通解为 u=C₁cos2x+C₂sin2x+[*] 还原成y，得原方程通解 [*]

解析

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考研数学二

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