函数f（x）=xsinx（）

admin2017-12-29 47

问题函数f（x）=xsinx（）

选项 A、当x→∞时为无穷大
B、在（一∞，+∞）内有界
C、在（一∞，+∞）内无界
D、当x→∞时极限存在

答案C

解析令x_n= 2nπ+

，y_n= 2nπ+

，则f（x_n）=2nπ+

，f（y_n）=0。因为

f（x_n）=+∞，

f（y_n）=0，所以f（x）在（一∞，+∞）内无界，且当x→∞时不一定为无穷大，故选C。

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