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admin2019-03-07 20

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考研数学一

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设0
求齐次线性方程组的通解，并将其基础解系单位正交化。
设向量组α1=(6，λ+1，7)T，α2=(λ，2，2)T，α3=(λ，1，0)T线性相关，则()
设n阶矩阵A和B满足A+2B=AB。(Ⅰ)证明：A-2E为可逆矩阵，其中E为n阶单位矩阵；(Ⅱ)证明：AB=BA；(Ⅲ)已知B=，求矩阵A。
设A，B均为n阶矩阵，且E-AB可逆，证明E-BA也可逆。
(2017年)若曲线积分在区域D={(x，y)|x2+y2＜1}内与路径无关，则a=___________。
(2004年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛。
(2009年)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成。(I)求S1及S2的方程；(Ⅱ)求S1与S2之间的立体体积。
总体X的概率密度为f(x；σ)=σ∈(0，+∞)，一∞＜x＜+∞,X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．(I)求σ的极大似然估计．(Ⅱ)求．
设半径为R的球之球心位于以原点为中心、a为半径的定球面上(2a＞R＞0，a为常数)．试确定R为何值时前者夹在定球面内部的表面积为最大，并求出此最大值．

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混凝土立方体试块的抗压强度最大的是边长为()立方体试块。
某企业拟进行一项固定资产投资项目决策,设定折现率为12%,有四个方案可供选择。其中甲方案的项目计算期为10年,净现值为1000万元,(A/P,12%,10)=0.177;乙方案的净现值率为-15%;丙方案的项目计算期为11年,其年等额净回收额为150万元;
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