设f’(x)=arcsin(x-1)2，f(0)=0，求∫01f(x)dx．

admin2018-11-11 24

问题设f’(x)=arcsin(x-1)²，f(0)=0，求∫₀¹f(x)dx．

选项

答案∫₀¹f(x)dx=∫₀¹f(x)d(x-1)=(x-1)f(x)｜₀¹-∫₀¹(x-1)f’(x)dx =f(0)-∫₀¹(x-1)f’(x)dx=-∫₀¹(x-1)arcsin(x-1)²dx =[*]∫₀¹arcsin(x-1)²d(x-1)² [*]∫₀¹arcsintdt=[*]∫₀¹arcsintdt [*]

解析

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