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设f(x)满足=0,xfˊˊ(x)-x2fˊ2(x)=1-e-2x且f(x)二阶连续可导,则( ).
设f(x)满足=0,xfˊˊ(x)-x2fˊ2(x)=1-e-2x且f(x)二阶连续可导,则( ).
admin
2021-10-08
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问题
设f(x)满足
=0,xfˊˊ(x)-x
2
fˊ
2
(x)=1-e
-2x
且f(x)二阶连续可导,则( ).
选项
A、x=0为f(x)的极小点
B、x=0为f(x)的极大点
C、x=0不是f(x)的极值点
D、(0,f(0))是y=f(x)的拐点
答案
A
解析
由
=0得f(0)=0,fˊ(0)=0.
当x≠0时,由xfˊˊ(x)-x
2
fˊ
2
(x)=1-e
-2x
得fˊˊ(x)=xfˊ
2
(x)+
,
再由f(x)二阶连续可导得
fˊˊ(0)=
=2>0,
故x=0为f(x)的极小点,选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Jy4777K
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考研数学二
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