设z=z(x,y)是由方程e2yz+x+y2+z=7/4所确定的函数,则出dz|(1/2,1/2)=________.

admin2022-09-22  39

问题 设z=z(x,y)是由方程e2yz+x+y2+z=7/4所确定的函数,则出dz|(1/2,1/2)=________.

选项

答案-[*](dx+dy)

解析 解法一  将方程两边对x,y分别求偏导数,得
   
    解法二  直接对方程两端取微分,得
    d(e2yz+x+y2+z)=2e2yz(zdy+ydz)+dx+2ydy+dz=0.
    当x=1/2,y=1/2时,得z=0,代入上式,得
   
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