2. 考研
  3. 设z=z(x，y)是由方程e2yz+x+y2+z=7／4所确定的函数，则出dz｜(1／2，1／2)=________．

设z=z(x，y)是由方程e2yz+x+y2+z=7／4所确定的函数，则出dz｜(1／2，1／2)=________．

admin2022-09-22  58
问题 设z=z(x，y)是由方程e2yz+x+y2+z=7／4所确定的函数，则出dz｜(1／2，1／2)=________．
选项
答案-[*](dx+dy)
解析 解法一  将方程两边对x，y分别求偏导数，得
   
    解法二  直接对方程两端取微分，得
    d(e2yz+x+y2+z)=2e2yz(zdy+ydz)+dx+2ydy+dz=0．
    当x=1／2，y=1／2时，得z=0，代入上式，得
   
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考研数学二

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