设z=z(x，y)是由方程e2yz+x+y2+z=7／4所确定的函数，则出dz｜(1／2，1／2)=________．

admin2022-09-22 44

问题设z=z(x，y)是由方程e^2yz+x+y²+z=7／4所确定的函数，则出dz｜_{(1／2，1／2)}=________．

选项

答案-[*](dx+dy)

解析解法一将方程两边对x，y分别求偏导数，得

解法二直接对方程两端取微分，得
d(e^2yz+x+y²+z)=2e^2yz(zdy+ydz)+dx+2ydy+dz=0．
当x=1／2，y=1／2时，得z=0，代入上式，得

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