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设z=z(x,y)是由方程e2yz+x+y2+z=7/4所确定的函数,则出dz|(1/2,1/2)=________.
设z=z(x,y)是由方程e2yz+x+y2+z=7/4所确定的函数,则出dz|(1/2,1/2)=________.
admin
2022-09-22
52
问题
设z=z(x,y)是由方程e
2yz
+x+y
2
+z=7/4所确定的函数,则出dz|
(1/2,1/2)
=________.
选项
答案
-[*](dx+dy)
解析
解法一 将方程两边对x,y分别求偏导数,得
解法二 直接对方程两端取微分,得
d(e
2yz
+x+y
2
+z)=2e
2yz
(zdy+ydz)+dx+2ydy+dz=0.
当x=1/2,y=1/2时,得z=0,代入上式,得
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考研数学二
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