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admin
2018-05-21
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考研数学一
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计算积分．
已知曲线L为曲面z=与x2+y2=1的交线，则∮Lx2y2z2ds=_________．
已知由线积分+[f(x)一x2]dy与路径无关，其中f(x)有连续一阶导数，f(0)=1，则∫(0,0)(1,1)yf(x)dx+[f(x)一x2]dy等于()
方程(xy2+x)dx+(y一x2y)dy=0的通解是_________．
已知f(x，y)=sin，则()
设F(x，Y，z)=x2+y2+z2一2x+2y一4z一10(1)求方程F(x，y，z)=0在哪些点的邻域内可唯一确定单值且有连续编导数的隐函数z=f(x，y)；(2)求F(x，y，z)=0所确定的隐函数z=f(x，y)的数值．
设g(x)在x=0的某邻域内连续且又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则()
设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Ф’(x)=φ(x)，Ф(0)=0．求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解；
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当∈(0，+∞)时|f(x)|≤M0，|f"’(x)|≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f”(x)在(0，+∞)上有界．
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