曲线X=，直线y=2及y轴所围的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为______．

admin2016-01-23 26

问题曲线X=

，直线y=2及y轴所围的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为______．

选项

答案[*]

解析曲线x=

是双曲线y²-x²=1的第一象限部分．由微元法，得所求体积为(以y为积分变量简单)
V=

注本题若以x为积分变量，则所求体积的积分表达式为
V=π×2²×

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