设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：∈(0，1)使得

admin2017-07-28 39

问题设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：

∈(0，1)使得

选项

答案 [*] 因此F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导．由于f(0)=f(1)=0，由罗尔定理知，[*]∈(0，1)使f’(η)=0．因此，F(η)=F(1)=0，对F(x)在[η，1]上利用罗尔定理得，[*]∈(η，1)，使得[*]即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Ou4777K

考研数学一

相关试题推荐

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
设总体X的分布函数为F(x)，(X1，X2，…，Xn)是取自此总体的一个子样，若F(x)的二阶矩阵存在，为子样均值，试证(Xi-)与(Xj-)的相关系数j=1，2，…，n．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ
(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．
(2011年试题，19)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分
(2005年试题，17)如图1—3—2所示，曲线c的方程为y=f(x)，A(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分
(2000年试题，一)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_____________.
证明方程lnx=在区间(0，+∞)内有且仅有两个不同实根．
A是三阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ3,λ2=…2对应的特征向量是ξ3问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由；

随机试题

男性，28岁，左锁骨上窝淋巴结肿大2个月。淋巴结病理为：霍奇金病，结节硬化型。X线胸片：纵隔不宽，余检查均正常，该患者最佳治疗方案为
A、蜜丸B、水丸C、滴丸D、微丸E、糊丸塑制丸有（）
甲股份有限公司(本题下称“甲公司”)为上市公司，主要从事大型设备及配套产品的生产和销售。甲公司为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为13％。该公司在2×21年发生了下列业务：(1)2×21年年初，甲公司开始推行积分奖励计划。截至12月31日，甲公
利润总额=营业利润+投资净收益+补贴收入+营业外收支净额一所得税。（）
某当事人延迟履行合同发生不可抗力导致合同无法履行，某当事人()。
承办是公文办理的中心环节。()
　　2011年粮食种植面积11057万公顷，比上年增加70万公顷。棉花种植面积504万公顷，增加19公顷。油料种植面积1379万公顷，减少10万公顷。糖料种植面积195万公顷，增加4万公顷。全年粮食产量57121万吨，比上年增加2473万吨，增产4
据统计，2016年共有来自205个国家和地区的442773名各类外国留学人员在31个省、自治区、直辖市的829所高等学校、科研院所和其他教学机构中学习，比2015年增加45138人。(一)按洲别统计(二)按国别排序前15名：韩国705
①甲午中日战争前后共举办15年，有七期毕业生②最早兴办的新式军事教育机构是1885年李鸿章于天津设立的武备学堂③据史载，最早装备西洋式武器的大规模部队是太平天国末期的淮军④但他们后来成为袁世凯编练新军的主要干部，也构成后来北洋
简述美国广播电视业的特点。

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f(1)=0，试证：∈(0，1)使得

考研数学一

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

设总体X的分布函数为F(x)，(X1，X2，…，Xn)是取自此总体的一个子样，若F(x)的二阶矩阵存在，为子样均值，试证(Xi-)与(Xj-)的相关系数j=1，2，…，n．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：(Ⅰ)存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ

(2002年试题，六)设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)记当ab=cd时，求I的值．

(2011年试题，19)已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，，其中D={(x，y)10≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分

(2005年试题，17)如图1—3—2所示，曲线c的方程为y=f(x)，A(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

(2000年试题，一)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_____________.

证明方程lnx=在区间(0，+∞)内有且仅有两个不同实根．

A是三阶矩阵，有特征值λ1=λ2=2，对应两个线性无关的特征向量为ξ1，ξ3,λ2=…2对应的特征向量是ξ3问ξ1+ξ2是否是A的特征向量?说明理由；

男性，28岁，左锁骨上窝淋巴结肿大2个月。淋巴结病理为：霍奇金病，结节硬化型。X线胸片：纵隔不宽，余检查均正常，该患者最佳治疗方案为

A、蜜丸B、水丸C、滴丸D、微丸E、糊丸塑制丸有（）

利润总额=营业利润+投资净收益+补贴收入+营业外收支净额一所得税。（）

某当事人延迟履行合同发生不可抗力导致合同无法履行，某当事人()。

承办是公文办理的中心环节。()

2011年粮食种植面积11057万公顷，比上年增加70万公顷。棉花种植面积504万公顷，增加19公顷。油料种植面积1379万公顷，减少10万公顷。糖料种植面积195万公顷，增加4万公顷。全年粮食产量57121万吨，比上年增加2473万吨，增产4

据统计，2016年共有来自205个国家和地区的442773名各类外国留学人员在31个省、自治区、直辖市的829所高等学校、科研院所和其他教学机构中学习，比2015年增加45138人。(一)按洲别统计(二)按国别排序前15名：韩国705

简述美国广播电视业的特点。