2. 考研
  3. 设3维列向量组α1，α2，α3线性无关，γ1＝α1＋α2－α3，γ2＝3α1－α2，γ3＝4α1－α3，γ4＝2α1－2α2＋α3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为( )．

设3维列向量组α1，α2，α3线性无关，γ1＝α1＋α2－α3，γ2＝3α1－α2，γ3＝4α1－α3，γ4＝2α1－2α2＋α3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为( )．

admin2020-05-16  39
问题 设3维列向量组α1，α2，α3线性无关，γ1＝α1＋α2－α3，γ2＝3α1－α2，γ3＝4α1－α3，γ4＝2α1－2α2＋α3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为(    )．
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案B
解析 B＝(λ1，λ2，λ3，λ4)＝(α1，α2，α3)＝＝AC．
    由α1，α2，α3，线性无关，A可逆，所以，R(B)＝R(C)．

    故R(B)＝R(C)＝2．
    故应选B．
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考研数学三

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