已知，且n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为________。

admin2019-03-12 36

问题已知

，且n维向量α₁，α₂，α₃线性无关，则α₁+α₂，α₂+2α₃，Xα₃+Yα₁线性相关的概率为________。

选项

答案[*]

解析因为α₁，α₂，α₃线性无关，所以“α₁+α₂，α₂+2α₃，Xα₃+Yα₁线性相关”

+2Y=0”，故所求的概率为
P{X+2Y=0}=P{X+2Y=0，Y=

}+P{x+2Y=0，Y≠

}
=P{X=1，Y=

}=P{X=1}=

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