首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=E一ξξT,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设A=E一ξξT,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
admin
2019-04-08
71
问题
设A=E一ξξ
T
,其中E是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξ
T
是ξ的转置.证明:当ξ
T
ξ=1时,A是不可逆矩阵.
选项
答案
当ξξ
T
=1时,因为有A
2
=A.如果A可逆,则A
-1
A
2
=A
-1
A,即A=E.这与A≠E矛盾,故A不可逆.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3R04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设λ为A的特征值.(1)证明:AT与A特征值相等;(2)求A2,A2+2A+3E的特征值;(3)若|A|≠0,求A—1,A*,E—A—1的特征值.
证明下列不等式:(Ⅰ)dx<π;(Ⅱ)
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n.
已知齐次线性方程组同解,求a,b,c的值.
设矩阵A=可逆,向量α=是矩阵A*的特征向量,其中A*是A的伴随矩阵,求a,b的值.
判定级数的敛散性,其中α和β为常数.
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵).求:(1)二次型XTAX的标准形;(2)|E+A+A2+…+An|的值.
设n为正整数,f(x)=xn+x一1.对于(Ⅰ)中的xn,证明存在并求此极限.
设n为正整数,则=__________.
随机试题
(2019年招远)教育体制其实就是教育制度。()
一老年患者以”不能嚼碎食物,要求修复”来医院治疗,临床检查发现,口内仅有左上1237、右上126、左下456、右下4567存在,这些牙无明显松动,无颞下颌关节及咀嚼肌不适,患者不能嚼碎食物的主要原因是
下列哪种情况骨髓红系增生情况与网织红细胞计数不一致()
银行对账在每月月末进行。()
某股份有限公司2007年3月公开发行3年期公司债券1000万元,1年期公司债券500万元。2009年1月,该公司鉴于到期债券已偿还且具备再次发行公司债券的其他条件,计划再次申请发行公司债券。经审计确认该公司当期净资产额为6000万元。该公司此次发行公司债券
企业享受的下列税收优惠中,属于企业会计准则规定的政府补助的是()。
填入问号处最恰当的是?
我国《宪法》第5条规定,一切违反()的行为,必须予以追究。
现代计算机中采用二进制数字系统是因为它()。
A、去过青岛和海南B、想去海南和桂林C、想去桂林和青岛D、想去上海和海南A根据对话中男的说的“这两个地方我都去过”这句话,可知他去过海南和青岛,所以选A。
最新回复
(
0
)