过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D。 (Ⅰ)求D的面积A； (Ⅱ)求D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V。

admin2017-01-14 53

问题过坐标原点作曲线y=e^x的切线，该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D。
(Ⅰ)求D的面积A；
(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V。

选项

答案设切点坐标为P(x₀，y₀)，于是曲线y=e^x在点P的切线斜率为[*]，则切线方程为y-y₀=[*](x-x₀)。它经过点(0，0)，所以-y₀=[*]，代入求得x₀=1，从而y₀=[*]=e，即切线方程为y=ex。 (I)取水平微元为A的面积元素(如图1-3-8所示)，则 [*] (Ⅱ)D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积微元为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Ru4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
A、 B、 C、 D、 B
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．
将函数f(x)=x/(2+x-x2)展开成x的幂级数.
计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．
在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.
设幂级数的收敛半径分别为，则幂级数的收敛半径为()．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换
(2008年试题，4)设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()．

随机试题

开放式学习是一种灵活的学习方式，关于这一学习方式的描述不正确的是【】
连环替代法计算的特点：具有_____、连环性、假设性。
特异性投射系统的主要功能是
全喉切除术后患者开始进食训练在
下面关于中国封建社会的刑法制度的说法不正确的是：()
应急免疫出现于(　　)年。
下列各项中，企业所取得的现金股利应当计入当期损益的是()。
“孟母三迁”的故事体现了德育中的()。
最近某省几个市的市委书记都以“多干实事，不求宣传”的理由表态，提出五种新闻不报道，其中有“我们正干的事不报道，正想的事不报道”，你对这种态度如何评价?
Thereisaphenomenonthatsociologistscallreferenceanxiety—or,morepopularly,keepingupwiththe【C1】Jo______.Accordingto

最新回复(0)

过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D。 (Ⅰ)求D的面积A； (Ⅱ)求D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V。

考研数学一

[*]

[*]

A、 B、 C、 D、 B

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．

将函数f(x)=x/(2+x-x2)展开成x的幂级数.

计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．

在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.

设幂级数的收敛半径分别为，则幂级数的收敛半径为()．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+222+(-232)+2bx32(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换

(2008年试题，4)设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是()．

开放式学习是一种灵活的学习方式，关于这一学习方式的描述不正确的是【】

连环替代法计算的特点：具有_____、连环性、假设性。

特异性投射系统的主要功能是

全喉切除术后患者开始进食训练在

下面关于中国封建社会的刑法制度的说法不正确的是：()

应急免疫出现于( )年。

下列各项中，企业所取得的现金股利应当计入当期损益的是()。

“孟母三迁”的故事体现了德育中的()。

最近某省几个市的市委书记都以“多干实事，不求宣传”的理由表态，提出五种新闻不报道，其中有“我们正干的事不报道，正想的事不报道”，你对这种态度如何评价?

Thereisaphenomenonthatsociologistscallreferenceanxiety—or,morepopularly,keepingupwiththe【C1】Jo______.Accordingto

应急免疫出现于(　　)年。