首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
过坐标原点作曲线y=ex的切线,该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形,记为D。 (Ⅰ)求D的面积A; (Ⅱ)求D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V。
过坐标原点作曲线y=ex的切线,该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形,记为D。 (Ⅰ)求D的面积A; (Ⅱ)求D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V。
admin
2017-01-14
42
问题
过坐标原点作曲线y=e
x
的切线,该切线与曲线y=e
x
以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形,记为D。
(Ⅰ)求D的面积A;
(Ⅱ)求D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积V。
选项
答案
设切点坐标为P(x
0
,y
0
),于是曲线y=e
x
在点P的切线斜率为[*],则切线方程为y-y
0
=[*](x-x
0
)。它经过点(0,0),所以-y
0
=[*],代入求得x
0
=1,从而y
0
=[*]=e,即切线方程为y=ex。 (I)取水平微元为A的面积元素(如图1-3-8所示),则 [*] (Ⅱ)D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积微元为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3Ru4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
证明f(x)=x-[x]在(-∞,+∞)上是有界周期函数.
证明:(1)周长一定的矩形中,正方形的面积最大;(2)面积一定的矩形中,正方形的周长最小。
设x元线性方程组Ax=b,其中,证明行列式丨A丨=(n+1)an.
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z=a2(a>0)上,问当R为何值时,球面∑在定球面内部的那部分的面积最大.
因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值,所以6,0,0是A的特征值,又因为∑aij=∑λi,所以a+a+a=b+0+0→a=2.
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是
(2009年试题,17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成.求S1及S2的方程;
设A是n阶矩阵,A的第i行、第i列的元素aii=i.j,求A的特征值,特征向量,并问A能否相似于对角阵,若能,求出相似对角阵;若不能,则说明理由.
随机试题
以汇票、本票、支票、债权、存款单、仓单、提单出质的,出质人和债权人应当订立质押合同,质押合同的生效时间为()。
中央银行宏观调控是国家宏观经济调控的重要手段之一,其主要内容和核心部分是中央银行的()。
研究社会再生产过程中经济系统与生态系统之间的物质循环、能量转化、信息交流和价值增值规律及其应用的新兴学科是()。
BeforehighschoolteacherKimberlyRughgotdowntobusinessatthestartofarecentschoolweek,shejokedwithherstudents
设随机变量X,Y同分布,X的密度为f(x)=设A={X>a}与B={Y>a}相互独立,且P(A+B)=3/4,求:a;
下列关于漏洞扫描技术和工具的描述中,错误的是
为了读取数据,需打开顺序文件”D:\data5.txt”,以下正确的命令是()。
Whenapersoniscuriousaboutsomething,itmeansheis(41)initandwishestoknowmoreaboutit.Wecansayhehascurio
Onemanwastomeethiswifedowntownandspendsometimeshoppingwithher.Hewaited【C1】______for15minutes.Thenhewaitedi
SinceI(finish)______readingthebook,Icanreturnittothelibrary.
最新回复
(
0
)