首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲面9x2+16y2+144z2=169上的点到平面3x-4y+12z=156的距离d的最大值.
求曲面9x2+16y2+144z2=169上的点到平面3x-4y+12z=156的距离d的最大值.
admin
2019-01-24
38
问题
求曲面9x
2
+16y
2
+144z
2
=169上的点到平面3x-4y+12z=156的距离d的最大值.
选项
答案
用几何方法.由所给方程知,曲面9x
2
+16y
2
+144z
2
=169是一个椭球面,经过该椭球面上的点P(x
0
,y
0
,z
0
)作椭球面的切平面,使与平面3x-4y+12z=156平行,这种切点P有两个,到平面3x-4y+12z=156距离大的那个距离即为所求.现在按此思路去做. 设切点为P(x
0
,y
0
,z
0
),则该切平面在点P的法向量 n=(18x
0
,32y
0
,288z
0
)//(3,-4,12). 所以[*] 代入所给曲面方程9x
2
+16y
2
+144z
2
=169,得 [*] 于是得两个切点 [*] 由点到平面3x-4y+12z=156的距离公式 [*] 将(x
0
,y
0
,z
0
)与(x
0
,y
0
,z
0
)
2
分别代入得 [*] 【注】本题也可用条件极值的办法做.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3SM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组B:b1…,br能由向量组A:a1,…as线性表示为(b1…br)=(a1…,as)K,其中K为s×r矩阵,且向量组A线性无关证明向量组B线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r.
作自变量与因变量变换:u=x+y,v=x—y,w=xy—z,变换方程为w关于u,v的偏导数满足的方程,其中z对x,y有连续的二阶偏导数.
设函数y=f(x)在[a,b](a>0)连续,由曲线y=f(x),直线x=a,x=b及戈轴围成的平面图形(如图3.12)绕y轴旋转一周得旋转体,试导出该旋转体的体积公式.
设f(x)在[0,1]上连续,证明:存在ξ∈(0,1),使得∫0ξf(t)dt+(ξ一1)f(ξ)=0.
确定a,b,使得当x→0时,a—cosbx+sin3x与x3为等价无穷小.
(1)设f(x)是[0,+∞)上的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x∈[0,+∞)有下列不等式成立:f(x)≤λf(λx)+μf(μx);(2)设是(0,+∞)内的单调减少函数,证明:对任何满足λ+μ=1的正数λ,μ及x
设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=.求:(1)(X,Y)的边缘密度函数;(2)Z=2X—Y的密度函数.
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X2+Y2.求:P{U>D(U)|U>E(U)}.
设齐次线性方程组,其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
随机试题
亡血过多者系虚证,下列脉象为恶的是
根据我国《合同法》第47条规定,限制民事行为能力人订立纯获得利益的合同时()
利润
首选用于治疗溃疡疮口过小,脓水不易排出,或已形成瘘管、窦道的外科手术疗法是
女,18岁。低热、腹痛、腹泻伴腹胀2个月。体查:腹壁揉面感,腹部移动性浊音阳性。腹腔积液为渗出液。为明确诊断,下列检查最有价值的是
中国公民甲与外国公民乙因合同纠纷诉至某市中级法院,法院判决乙败诉。判决生效后,甲欲请求乙所在国家的法院承认和执行该判决。关于甲可以利用的途径,下列哪些说法是正确的?
根据《建筑工程施工转包违法分包等违法行为认定查处管理办法(试行)》,下列属于违法发包的情形是()。
在Word中,能够实现“粘贴”功能的操作()。
高等学校具有________、科研和________的三大职能。
下面是关于PCI总线的叙述,其中错误的是:
最新回复
(
0
)