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(Ⅰ)在一个n阶行列式D中等于“0”的元素个数大于n2-n,则D=_______。(Ⅱ)D==_______。
(Ⅰ)在一个n阶行列式D中等于“0”的元素个数大于n2-n,则D=_______。(Ⅱ)D==_______。
admin
2018-01-26
81
问题
(Ⅰ)在一个n阶行列式D中等于“0”的元素个数大于n
2
-n,则D=_______。(Ⅱ)D=
=_______。
选项
答案
0,-2000!
解析
(Ⅰ)n阶行列式D共有n
2
个元素,由于“0”元素的个数大于n
2
-n,所以非“0”元素的个数小于n(因为n
2
-(n
2
-n)=n)。由n阶行列式的概念可知,D的每一项均为0(因为每一项中至少有一个“0”元素),故D=0。
(Ⅱ)D=(-1)
r(n-1,n-2,…,n)
a
1,n-1
a
2,n-2
…a
n-1,1
a
nn
=
a
1,n-1
a
2,n-2
…a
nn
×2×3×…×1999×2000=-2000!。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ycr4777K
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考研数学一
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