设L：( )

admin2017-05-18 32

问题设L：

( )

选项 A、与L的取向无关，与a，b的大小有关．
B、与L的取向无关，与a，b的大小无关．
C、与L的取向有关，与a，b的大小有关．
D、与L的取向有关，与a，b的大小无关．

答案D

解析记P(x，y)=

，则

但由于在L围成的闭区域D内，有偏导数不存在的点O(0，0)，故不能直接用格林公式．采用“挖洞”的方法，如图30所示，在D内作包含原点在内的任意一封闭曲线C，规定逆时针方向为正．则在L与C围成的封闭区域D₁上，由格林公式

故曲线积分与L的取向有关，与a，6b的大小无关．

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考研数学一

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在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处在曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在(1，1)处在切线与x轴平行．
求微分方程y〞＋5yˊ＋6y＝2e－x的通解．
由题设，引入辅助函数，即g(x)＝ex，则f(x)与g(x)在区间[a，b]上满足柯西中值定理的条件，所以知存在一点η∈(a，b)，使得[*]
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