微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y(2)=1的特解为( )

admin2019-02-18 24

问题微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y(2)=1的特解为( )

选项 A、xy²=4
B、xy=4
C、x²y=4
D、—xy=4

答案C

解析原微分方程分离变量得

，两端积分得ln｜y｜= —2ln｜x｜+lnC，即x²y=C，将y(2)=1代入得C=4，故所求的特解为x²y=4，故选C。

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