设A为m×n咒矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵.若AB=E,则( )

admin2017-09-07  32

问题 设A为m×n咒矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵.若AB=E,则(    )

选项 A、秩r(A)=m,秩r(B)=m.
B、秩r(A)=m,秩r(B)=n.
C、秩r(A)=n,秩r(B)=m.
D、秩r(A)=n,秩r(B)=n.  

答案A

解析 由于m=r(E)=r(AB)≤r(A)≤m,所以有r(A)=m,同理有r(B)=m.
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