假设随机变量X的密度函数f(x)=ce－λ｜x｜(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=｜X｜．问X与Y是否相关?为什么?

admin2017-10-25 30

问题假设随机变量X的密度函数f(x)=ce^－λ｜x｜(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=｜X｜．
问X与Y是否相关?为什么?

选项

答案由于f(x)是偶函数，故EXY=EX｜X｜=∫_－∞^＋∞x｜x｜f(x)dx=0，而EX=0，所以EXY=EX．EY，故X与Y不相关．

解析

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