假设随机变量X的密度函数f(x)=ce-λ|x|(λ>0,一∞<x<+∞),Y=|X|. 问X与Y是否相关?为什么?

admin2017-10-25  28

问题 假设随机变量X的密度函数f(x)=ce-λ|x|(λ>0,一∞<x<+∞),Y=|X|.
问X与Y是否相关?为什么?

选项

答案由于f(x)是偶函数,故EXY=EX|X|=∫-∞+∞x|x|f(x)dx=0,而EX=0,所以EXY=EX.EY,故X与Y不相关.

解析
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