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admin
2009-03-19
15
问题
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解析
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考研数学一
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设y=y(x)在[0，+∞)内可导，且在处的增量△y=y(x+△x)-y(x)满足其中当△x→0时α是△x的等价无穷小，又y(0)=2，求y(x)．
设证明曲线y=f(x)在区间(ln2，+∞)上与x轴围成的区域有面积存在，并求此面积．
求f(x)=的间断点并分类．
设曲线＝1(0＜a＜4)与χ轴、y轴所围成的图形绕χ轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)＋V2(a)最大，并求最大值．
顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?
设0＜a＜b，证明：
设矩阵与相似，求x，y的值，并求一个正交矩阵P，P—1AP=Λ。[img][/img]
求微分方程的通解．
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