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admin
2009-03-19
14
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考研数学一
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求f(x)=的间断点并分类．
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0,2）,在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).
证明：r(A)=r(ATA)．
设曲线＝1(0＜a＜4)与χ轴、y轴所围成的图形绕χ轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)＋V2(a)最大，并求最大值．
设P(χ)在(a，b)连续，∫p(χ)dχ表示p(χ)的某个原函数，C为任意常数，证明：y＝是方程y′＋P(χ)y＝0的所有解．
设a1=1，当n≥1时，an+1=，证明：数列{an}收敛，并求其极限值．
设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(-∞，+∞)有｜f(x)-f(y)｜≤｜x-y｜．证明：
设0＜a＜b，证明：
设A=，求An．
设A是n阶实反对称矩阵，x，y是实n维列向量，满足Ax=y，证明x与y正交.
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