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admin
2020-03-16
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考研数学二
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证明：arctanχ＝arcsin(χ∈(－∞，＋∞))．
设Yx，Zx，Ux分别是下列差分方程的解yx＋1＋ayx＝f1(x)，yx＋1＋ayx＝f2(x)，yx＋1＋ayx＝f3(x)求证：Zx＝Yx＋Zx＋Ux是差分方程，yx＋1＋ayx＝f1(x)＋f2(x)＋f3(x)的解．
设D={(x，y)｜x2+y2≤，x≥0，y≥0，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。[img][/img]
设f(x)连续，φ(x)=∫01f(xt)dt，且(A为常数)，求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性．
计算二重积分：｜｜χ＋y｜－2｜dχdy，其中D：0≤χ≤2，－2≤y≤2．
设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分I(p，q)=(px+q—lnx)dx取得最小值的p，q的值．
为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图1—3—5所示)。已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N．抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提
设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为_________．
设连续函数f(x)满足：[f(x)+xf(xt)]dt与x无关，求f(x)．
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