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admin
2020-03-16
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考研数学二
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证明:arctanχ=arcsin(χ∈(-∞,+∞)).
设Yx,Zx,Ux分别是下列差分方程的解yx+1+ayx=f1(x),yx+1+ayx=f2(x),yx+1+ayx=f3(x)求证:Zx=Yx+Zx+Ux是差分方程,yx+1+ayx=f1(x)+f2(x)+f3(x)的解.
设D={(x,y)|x2+y2≤,x≥0,y≥0,[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy。[img][/img]
设f(x)连续,φ(x)=∫01f(xt)dt,且(A为常数),求φ’(x)并讨论φ’(x)在x=0处的连续性.
计算二重积分:||χ+y|-2|dχdy,其中D:0≤χ≤2,-2≤y≤2.
设在区间[e,e2]上,数p,q满足条件px+q≥lnx,求使得积分I(p,q)=(px+q—lnx)dx取得最小值的p,q的值.
为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口(如图1—3—5所示)。已知井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N.抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中,污泥以20N/s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提
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设连续函数f(x)满足:[f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f(x).
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