已知(X，Y)服从二维正态分布N(0，0；σ2，σ2；ρ)，则随机变量X＋Y与X－Y必( )

admin2017-11-30 36

问题已知(X，Y)服从二维正态分布N(0，0；σ²，σ²；ρ)，则随机变量X＋Y与X－Y必( )

选项 A、相互独立且同分布
B、相互独立但不同分布
C、不相互独立但同分布
D、不相互独立也不同分布

答案B

解析因为(X，Y)服从二维正态分布N(0，0；σ²，σ²；ρ)，所以他们的线性组合也是正态分布，
X＋Y～N(0，2σ²＋2ρσ²)，X－Y～N(0，2²σ－2ρσ²)，
故分布不同。
而Cov(X＋Y，X－Y)＝0，则X＋Y，X－Y不相关，因为(X＋Y，X－Y)仍是二维正态
分布，所以不相关与独立等价。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3fr4777K

考研数学一

相关试题推荐

求函数f(x，y)=x2一xy+y2在点M(1，1)沿与x轴的正向组成a角的方向1上的方向导数，在怎样的方向上此导数有：(1)最大的值；(2)最小的值；(3)等于0．
设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．求曲线L在各个坐标平面上的投影曲线；
设随机变量(X，Y)的联合密度函数为求P(X＞2Y)；
设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p＝___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为__________．
设曲面及平面π：2x＋2y＋z＋5＝0．求曲面∑与平面π的最短和最长距离．
设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求旋转曲面的方程；
设有k台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi，i=1，2，…，k，用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xk，设仪器都没有系统误差，即E(Xi)=θ，i=1，2，…，k，试求：α1,α2……αk应取何值，使用估
设L为椭圆，其周长为π，则(2xy＋3x2＋5y2)ds＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)：②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

随机试题

孕39周足月儿，有窒息史，生后第1天不哭、不动，呼吸32次／min，偶有呼吸暂停。有助于确诊的临床表现是
关于肺牵张反射，错误的是
内伤咳嗽的病理因素有痰、湿、饮、火、虚等，其中主要是
具有燥湿健脾，祛风湿，发汗，明目功效的药物是
细菌之运动器官是
以下有关施工质量检查与工程验收说法中正确的有()。
下列不属于流动负债的是（）。
“从群众中来，到群众中去”是公安工作的基本方法，这就是()。
设A～B，其中，则x=_______，y=_______．
PotentialAIDSvictimswhorefusetobetestedforthediseaseandthendefendtheirrighttoremainignorantaboutwhetherthey

最新回复(0)

已知(X，Y)服从二维正态分布N(0，0；σ2，σ2；ρ)，则随机变量X＋Y与X－Y必( )

考研数学一

求函数f(x，y)=x2一xy+y2在点M(1，1)沿与x轴的正向组成a角的方向1上的方向导数，在怎样的方向上此导数有：(1)最大的值；(2)最小的值；(3)等于0．

设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．求曲线L在各个坐标平面上的投影曲线；

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为求P(X＞2Y)；

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p＝_时，成功次数的标准差最大，其最大值为．

设曲面及平面π：2x＋2y＋z＋5＝0．求曲面∑与平面π的最短和最长距离．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求旋转曲面的方程；

设L为椭圆，其周长为π，则(2xy＋3x2＋5y2)ds＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)：②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

孕39周足月儿，有窒息史，生后第1天不哭、不动，呼吸32次／min，偶有呼吸暂停。有助于确诊的临床表现是

关于肺牵张反射，错误的是

内伤咳嗽的病理因素有痰、湿、饮、火、虚等，其中主要是

具有燥湿健脾，祛风湿，发汗，明目功效的药物是

细菌之运动器官是

以下有关施工质量检查与工程验收说法中正确的有()。

下列不属于流动负债的是（）。

“从群众中来，到群众中去”是公安工作的基本方法，这就是()。

设A～B，其中，则x=_，y=_．

PotentialAIDSvictimswhorefusetobetestedforthediseaseandthendefendtheirrighttoremainignorantaboutwhetherthey

已知(X，Y)服从二维正态分布N(0，0；σ2，σ2；ρ)，则随机变量X＋Y与X－Y必( )

考研数学一

求函数f(x，y)=x2一xy+y2在点M(1，1)沿与x轴的正向组成a角的方向1上的方向导数，在怎样的方向上此导数有：(1)最大的值；(2)最小的值；(3)等于0．

设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．求曲线L在各个坐标平面上的投影曲线；

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为求P(X＞2Y)；

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p＝___________时，成功次数的标准差最大，其最大值为__________．

设曲面及平面π：2x＋2y＋z＋5＝0．求曲面∑与平面π的最短和最长距离．

设点A(1，0，0)，B(0，1，1)，线段AB绕x轴一周所得旋转曲面为S．求旋转曲面的方程；

设L为椭圆，其周长为π，则(2xy＋3x2＋5y2)ds＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)：②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④若秩(

孕39周足月儿，有窒息史，生后第1天不哭、不动，呼吸32次／min，偶有呼吸暂停。有助于确诊的临床表现是

关于肺牵张反射，错误的是

内伤咳嗽的病理因素有痰、湿、饮、火、虚等，其中主要是

具有燥湿健脾，祛风湿，发汗，明目功效的药物是

细菌之运动器官是

以下有关施工质量检查与工程验收说法中正确的有()。

下列不属于流动负债的是（）。

“从群众中来，到群众中去”是公安工作的基本方法，这就是()。

设A～B，其中，则x=_______，y=_______．

PotentialAIDSvictimswhorefusetobetestedforthediseaseandthendefendtheirrighttoremainignorantaboutwhetherthey

设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p＝_时，成功次数的标准差最大，其最大值为．

设A～B，其中，则x=_，y=_．