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admin
2021-12-14
5
问题
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[*]
解析
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考研数学一
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一容器在开始时盛水100L，其中含净盐10kg，然后以3L／min的速率注入清水，同时又以2L／min的速率将冲淡的溶液放出．容器中装有搅拌器使容器的溶液保持均匀，求过程开始后1h溶液中的含盐量．
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对任意的x∈(一∞，+∞)，y∈(一∞，+∞)满足f(x+y)=f(x)ey+f(y)x，f′(=)=a≠0，试证：对任意的x∈(一∞，+∞)，f′(x)存在，并求f(x)．
微分方程y′+y=y2(cosx－sinx)的通解为_________．
求下列极限：[*]【*】
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式为()．
证明：方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根．
过点P(2，3，4)且与直线L：平行的直线方程是___________．
设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为σ=100，今抽了一个容量为26的样本，计算平均值为1580，问在显著性水平α=0．05下，能否认为这批产品的指标的期望值μ不低于1600．
飞机在机场开始滑行着陆，在着陆时刻已失去垂直速度，水平速度为v0(m／s)，飞机与地面的摩擦系数为μ，且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比，在水平方向的比例系数为kx(kg．s2／m2)，在垂直方向的比例系数为ky(kg．s2／m2)．设飞机的质量
sinx2dx为()．
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