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  3. 微分方程y′+y=y2(cosx－sinx)的通解为_________．

微分方程y′+y=y2(cosx－sinx)的通解为_________．

admin2020-04-02  5
问题 微分方程y′+y=y2(cosx－sinx)的通解为_________．
选项
答案y(Cex一sinx)=1．
解析 本题是伯努利方程y′+P(x)y=Q(x)yn的形式，常用解法是令z=y1-n，将原方程变为函数x的线性方程．令代入原方程，化简得
     
求解此方程，得
      
即y(Cex－sinz)=1．
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考研数学一

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