证明：方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根．

admin2020-04-02 63

问题证明：方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根．

选项

答案令f(x)=x－sinx－2，则函数f(x)在闭区间[0，3]上连续，又f(0)=－2＜0，f(3)=1－sin3＞0．根据零点定理，在(0，3)内至少有一点ξ，使得f(ξ)=0，即ξ－sinξ－2=0，亦即ξ是方程x=sinx+2的一个小于3的正根．因此方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UOS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设某种元件的电气性能指标为正态分布N(μ，3．62)，从总体抽取容量为36的样本对未知参数μ进行检验，H0：μ=68，H1：μ≠68且μ=70，如果接受域为(67，69)，求两类错误的概率。
设总体X的概率密度为f(x；θ)=其中θ为未知参数且大于零，X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本。求θ的矩估计量；
已知X的分布律P{Y=一)=1，又n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为_________。
[2005年]用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y’’-xy’+y=0，并求其满足y｜x=0=1，y’｜x=0=2的特解．
[2018年]已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数．若f(x)为周期函数，试证微分方程有解与其对应，且该解也为周期函数．
[2017年]微分方程y’’+2y’+3y=0的通解为y=______．
[2009年]椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕z轴旋转而成．[img][/img]求S1与S2的方程；
(2007年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设则下列结论正确的是()
设则
假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果Yn=，则当常数c=______时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

随机试题

法兰西第三共和国政治制度的特点包括()
甲有天然奇石一块，不慎丢失。乙误以为无主物捡回家，配以基座，陈列于客厅。乙的朋友丙十分喜欢，乙遂以之相赠。后甲发现，向丙追索，下列选项中哪一个是正确的【】
曲某，女，42岁。症见短气自汗，时寒时热，声低气怯，平素易于感冒，咳喘无力，痰液清稀，舌淡，脉弱。其首选方剂是
会使细胞内钾向细胞外转移引起高钾血症的情况是
强心苷治疗心房纤颤的机制是
声环境影响评价工作等级一般分三级，对应的工作要求分别为(　　　)。
锅炉中的受热面管子若严重磨损、有裂纹时，应采用下列哪种方法修理？()
膳食指南(DG)
“中国好声音”
In1959theaverageAmericanfamilypaid$989forayear’ssupplyoffood.In1972thefamilypaid$1,311.Thatwasaprice

最新回复(0)

证明：方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根．

考研数学一

设某种元件的电气性能指标为正态分布N(μ，3．62)，从总体抽取容量为36的样本对未知参数μ进行检验，H0：μ=68，H1：μ≠68且μ=70，如果接受域为(67，69)，求两类错误的概率。

设总体X的概率密度为f(x；θ)=其中θ为未知参数且大于零，X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本。求θ的矩估计量；

已知X的分布律P{Y=一)=1，又n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为_________。

[2005年]用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1一x2)y’’-xy’+y=0，并求其满足y｜x=0=1，y’｜x=0=2的特解．

[2018年]已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数．若f(x)为周期函数，试证微分方程有解与其对应，且该解也为周期函数．

[2017年]微分方程y’’+2y’+3y=0的通解为y=______．

[2009年]椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕z轴旋转而成．[img][/img]求S1与S2的方程；

(2007年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设则下列结论正确的是()

设则

假设随机变量X1，X2，…，X2n独立同分布，且E(Xi)=D(Xi)=1(1≤i≤2n)，如果Yn=，则当常数c=______时，根据独立同分布中心极限定理，当n充分大时，Yn近似服从标准正态分布。

法兰西第三共和国政治制度的特点包括()

甲有天然奇石一块，不慎丢失。乙误以为无主物捡回家，配以基座，陈列于客厅。乙的朋友丙十分喜欢，乙遂以之相赠。后甲发现，向丙追索，下列选项中哪一个是正确的【】

曲某，女，42岁。症见短气自汗，时寒时热，声低气怯，平素易于感冒，咳喘无力，痰液清稀，舌淡，脉弱。其首选方剂是

会使细胞内钾向细胞外转移引起高钾血症的情况是

强心苷治疗心房纤颤的机制是

声环境影响评价工作等级一般分三级，对应的工作要求分别为( )。

锅炉中的受热面管子若严重磨损、有裂纹时，应采用下列哪种方法修理？()

膳食指南(DG)

“中国好声音”

In1959theaverageAmericanfamilypaid$989forayear’ssupplyoffood.In1972thefamilypaid$1,311.Thatwasaprice

声环境影响评价工作等级一般分三级，对应的工作要求分别为(　　　)。