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已知随机变量X1，X2，X3的方差都是σ2，任意两个随机变量之间的相关系数都是ρ，则ρ的最小值＝____________．
已知随机变量X1，X2，X3的方差都是σ2，任意两个随机变量之间的相关系数都是ρ，则ρ的最小值＝____________．
admin
2020-05-19
71
问题
已知随机变量X
1
，X
2
，X
3
的方差都是σ
2
，任意两个随机变量之间的相关系数都是ρ，则ρ的最小值＝____________．
选项
答案
[*]
解析
D(X
1
＋X
2
＋X
3
)＝D(X
1
)＋D(X
2
)＋D(X
3
)＋2Cov(X
1
，X
2
)＋2Cov(X
1
，X
2
)＋2Cov(X
2
，X
3
) ＝3σ
2
＋6pσ
2
＝3σ
2
(1＋2p)≥0，
所以
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3jv4777K
0
考研数学一
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