已知随机变量X1，X2，X3的方差都是σ2，任意两个随机变量之间的相关系数都是ρ，则ρ的最小值＝____________．

admin2020-05-19 70

问题已知随机变量X₁，X₂，X₃的方差都是σ²，任意两个随机变量之间的相关系数都是ρ，则ρ的最小值＝____________．

选项

答案[*]

解析 D(X₁＋X₂＋X₃)＝D(X₁)＋D(X₂)＋D(X₃)＋2Cov(X₁，X₂)＋2Cov(X₁，X₂)＋2Cov(X₂，X₃) ＝3σ²＋6pσ²＝3σ²(1＋2p)≥0，
所以

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