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已知向量组α1=(1,2,-1,1)T,α2=(2,0,t,0)T,α3=(0,-4,5,t)T线性无关,则t的取值为________。
已知向量组α1=(1,2,-1,1)T,α2=(2,0,t,0)T,α3=(0,-4,5,t)T线性无关,则t的取值为________。
admin
2019-05-14
25
问题
已知向量组α
1
=(1,2,-1,1)
T
,α
2
=(2,0,t,0)
T
,α
3
=(0,-4,5,t)
T
线性无关,则t的取值为________。
选项
答案
(-∞,+∞)
解析
由于向量的个数与维数不一样,因此不能用行列式去分析,而要用齐次方程组只有零解,或矩阵的秩等于n来分析向量组的无关性。
A=(α
1
,α
2
,α
3
)=
由于对任意的t,R(A)=3恒成立,所以向量组α
1
,α
2
,α
3
必线性无关。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tp04777K
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考研数学一
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