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  3. 已知向量组α1=(1，2，-1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，-4，5，t)T线性无关，则t的取值为________。

已知向量组α1=(1，2，-1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，-4，5，t)T线性无关，则t的取值为________。

admin2019-05-14  89
问题 已知向量组α1=(1，2，-1，1)T，α2=(2，0，t，0)T，α3=(0，-4，5，t)T线性无关，则t的取值为________。
选项
答案(-∞，+∞)
解析 由于向量的个数与维数不一样，因此不能用行列式去分析，而要用齐次方程组只有零解，或矩阵的秩等于n来分析向量组的无关性。
A=(α1，α2，α3)=

  由于对任意的t，R(A)=3恒成立，所以向量组α1，α2，α3必线性无关。
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考研数学一

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