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设二维随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=. 求X,Y的边缘密度,问X,Y是否独立?
设二维随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=. 求X,Y的边缘密度,问X,Y是否独立?
admin
2019-05-14
58
问题
设二维随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=
.
求X,Y的边缘密度,问X,Y是否独立?
选项
答案
当x≤0时,f
X
(x)=0;当x>0时,f
X
(x)=∫
0
+∞
xe
-x(y+1)
dy=e
-x
. 当y≤0时,f
Y
(y)=0;当y>0时,f
Y
(y)=∫
0
+∞
e
-x(y+1)
dx=[*]. 显然当x>0,y>0时,f(x,y)≠f
X
(x)f
Y
(y),所以X,Y不相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pp04777K
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考研数学一
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