设随机变量X服从参数为1的指数分布。记Y=max{X，1}，则E（Y）=（）

admin2019-04-09 35

问题设随机变量X服从参数为1的指数分布。记Y=max{X，1}，则E（Y）=（）

选项 A、1
B、1+e^—1
C、1—e^—1
D、e^—1

答案B

解析随机变量X的密度函数为f（x）=

E（Y）=E[max{X，1}]=∫_—∞^+∞max{x，1}．f（x）dx=∫₀^+∞max{x，1}．e^—Xdx
=∫₀¹e^—xdx+∫₁^+∞xe^—xdx=1+e^—x。

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