首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1。 =α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。 求可逆矩阵P使得P-1AP=Λ。
设A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1。 =α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。 求可逆矩阵P使得P-1AP=Λ。
admin
2019-01-19
60
问题
设A为三阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的三维列向量,且满足Aα
1
。
=α
1
+α
2
+α
3
,Aα
2
=2α
2
+α
3
,Aα
3
=2α
2
+3α
3
。
求可逆矩阵P使得P
-1
AP=Λ。
选项
答案
由(E—B)x=0,得矩阵B对应于特征值λ=l的特征向量β
1
=(一1,l,0)
T
,β
2
=(一2,0,1)
T
;由(4E—B)x=0,得对应于特征值λ=4的特征向量β
3
=(0,1,1)
T
。 令P
2
=(β
1
,β
2
,β
3
)=[*],得P
2
-1
BP
2
=[*],则 P
2
-1
P
1
-1
AP
1
P
2
=[*] 即当P=P
1
P
2
=(α
1
,α
2
,α
3
)[*]=(一α
1
+α
2
,一2α
1
+α
3
,α
2
+α
3
)时,有 P
-1
AP=Λ=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3nP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知二次曲面方程χ2+ay2+z2+2bχy+2χz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4.求a,b的值和正交矩阵P.
设B是元素全都为1的n阶方阵(n>1).证明:(E-B)-1=E-B.
设实对称矩阵A满足A2=O,证明:A=O.
若向量组α1=(1,-a,1,1)T,α2=(1,1,-a,1)T,α3=(1,1,1,-a)T线性无关,则实数a的取值范围是_______.
设A是4×3矩阵,且r(A)=2,B=,则r(AB)=_______.
设A,B为同阶方阵,则A与B相似的充分条件是【】
设X和Y是任意两个随机变量,若D(X+Y)=D(X-Y),则
设随机变量X~N(0,1)和Y~N(0,2),并且相互独立,则().
设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数.试求齐次方程组:的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差.
证明不等式3x<tanx+2sinx,x∈(0,)。
随机试题
小儿秋季腹泻最常见的病原是
Asheartdiseasecontinuestobethenumber-onekillerintheUnitedStates,researchershavebecomeincreasinglyinterestedin
阴道毛滴虫的检查方法,错误的是
下列不属于副井系统的井下硐室是()。
在组织结构中,如果组织缺乏足够的( )将会使其运行陷入无序的状态。
某烧结厂施工工程第一标段主厂房建安部分按设计图纸招标,该标段是烧结厂的核心部分,技术难度大,对施工单位的施工设备和同类工程施工经验要求高,而且工期紧迫,招标人在对有关单位和在建工程考察的基础上,邀请A、B、C三家国有一级施工单位参加投标,并预先与咨询单位研
按照相关规定,证券公司次级债数额应符合:长期次级债计入净资本的数额不得超过净资本(不含长期次级债累计计入净资本的数额)的()。
19世纪末,首先沦为帝国主义“势力范围”的地区是我国的东北。()
有关电子纸的技术性讨论已经不是一年两年了,早在1999年美国报纸展览会上,IBM那个电子报纸的模型就曾引起一轮追捧,那些面对互联网浪潮跃跃欲试的年轻报人,都巴不得利用电子纸的介质变化来颠覆老人政治下的报业格局。当《新闻周刊》以亚马逊网上书店总裁贝索斯手捧新
Afterhavingassuredtheirreturnjourney,thewriterandhiscompanioncouldconcentrateoncollectingandfilmanimals.Decidi
最新回复
(
0
)