首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T,都是A的属于特征值6的特征向量. (1)求A的另一特征值和对应的特征向量; (2)求矩阵A.
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T,都是A的属于特征值6的特征向量. (1)求A的另一特征值和对应的特征向量; (2)求矩阵A.
admin
2017-06-26
61
问题
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值,若α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(2,1,1)
T
,α
3
=(-1,2,-3)
T
,都是A的属于特征值6的特征向量.
(1)求A的另一特征值和对应的特征向量;
(2)求矩阵A.
选项
答案
(1)因为λ
1
=λ
2
=6是A的二重特征值,故A的属于特征值6的线性无关的特征向量有2个,有题设可得α
1
,α
2
,α
3
的一个极大无关组为α
1
,α
2
,故α
1
,α
2
为A的属于特征值6的线性无关的特征向量. 由r(A)=2知|A|=0,所以A的另一特征值为λ
3
=0. 设λ
3
=0对应的特征向量为α=(χ
1
,χ
2
χ
3
)
T
,则有α
i
T
α=0(i=1,2), 即[*] 解得此方程组的基础解系为α=(-1,1,1)
T
,即A的属于特征值λ
3
=0的特征向量为kα=k(-1,1,1)
T
(k为任意非零常数). (2)令矩阵P=[α
1
α
2
α
3
],则有 [*] 计算可得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SVH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知a1=(1,4,0,2)T,a2=(2,7,1,3)Ta3=(0,1,-1,0)T,β=(3,10,6,4)T,问:(Ⅰ)a,b取何值时,β不能由a1,a2,a3线性表示?(Ⅱ)a,b取何值时,β可由a1,a2,a3线性表示?并写出此表示式.
设曲线方程为y=e-x(x≥0).(Ⅰ)把曲线y=e-x(x≥0)、x轴、y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围成平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体,求此旋转体的体积V(ξ),求满足(Ⅱ)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2-8x2x3,为标准形.
设随机变量X服从于参数为(2,p)的二项分布,随机变量y服从于参数为(3,p)的二项分布,若P{X≥1}=5/9,则P{Y≥1}=__________.
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),已知对给定的α(0
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数y=f’(x)的曲线如图所示,则f(x)有
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设α=(1,2,一1)T且满足Aα=2α.求正交变换x=Qy化二次型为标准形,并写出所用坐标变换.
与曲线(y一2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直,则此直线方程为_________.
已知实二次型f(x1,x2,x3)=a(x11+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12,则a=_______.
设二次型f(x1,x2,x3)=5x12+ax22+3x32一2x1x2+6x1x3-6x2x3的矩阵合同于(Ⅰ)求常数a;(Ⅱ)用正交变换法化二次型f(x1,x2,x3)为标准形.
随机试题
A.温和气单胞菌B.产气肠杆菌C.乳酸杆菌D.鸟分枝杆菌E.副流感嗜血杆菌属于弧菌科细菌的是
抗酒石酸酸性磷酸酶染色阳性的是
男,60岁。急性重症胰腺炎保守治疗中,无尿3日。查体:BP180/92mmHg,P120次/分,双下肺满布细湿啰音。实验室检查:血钾6.9mmol/L,BUN25.2mmol/L,肌酐577μmol/L。目前应采取的最有效治疗手段是()
根据《建立相对独立的平面坐标系统管理办法》,下列内容中,不属于对建立相对独立的平面坐标系统的申请不予批准的是()。
信达监理公司承担了一高层砼框架结构工程施工阶段的监理任务,该工程经过招标由某四建工程公司来施工,四建工程公司将桩基工程分包给××地基基础工程公司,由于工程先期招标,监理进入现场时,承包单位和桩基分包单位已进场施工,监理在审核有关资料时未见到该分包单位的资料
按证券的性质不同,证券市场可分为()
从体重、身高情况可以推测出幼儿的营养状况。()
粉笔:黑板
关于技术规范和技术法规的关系,下列表述正确的是
简述法的效力的局限性。
最新回复
(
0
)