首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次曲面方程χ2+ay2+z2+2bχy+2χz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4.求a,b的值和正交矩阵P.
已知二次曲面方程χ2+ay2+z2+2bχy+2χz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4.求a,b的值和正交矩阵P.
admin
2017-06-26
43
问题
已知二次曲面方程χ
2
+ay
2
+z
2
+2bχy+2χz+2yz=4可以经过正交变换
化为椭圆柱面方程η
2
+4ζ
2
=4.求a,b的值和正交矩阵P.
选项
答案
[*] 有P
-1
AP=P
T
AP=D,λ
1
=0,λ
2
=1,λ
3
=4, 由[*] 对于λ
1
=0, 由0E-A→A=[*] 得属于λ
1
的特征向量(1,0,-1)
T
; 对于λ
2
=1,由E-A=[*],得属于λ
2
的特征向量(1,-1,1)
T
; 对于λ
3
=4,由4E-A=[*],得属于λ
3
的特征向量(1,1,1)
T
. 将以上特征向量再单位化,得所求的正交矩阵可取为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/KVH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明方程在区间(0,+∞)内有且仅有两个不同实根.
设二阶常系数微分方程y’’+ay’+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定a、β、γ和此方程的通解.
设每天生产某种商品g单位时的固定成本为20元,边际成本函数C’(q)=0.4g+2元/件.求成本函数C(g).如果该商品的销售价为18元/件,并且所有产品都能够售出,求利润函数L(q),并问每天生产多少件产品时才能获得最大利润?
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式:R=15+14x1+32x2=-8x1x2-2x12-10x22,在广告费用不限的情况下,求最
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有().
设a0=1,a1=7/2,an+1=-(1+(1/n+1))an,n≥2,证明:当|x|<1时,幂级数收敛,并求其和函数S(x).
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵.若A3=0,则().
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0,设α=(1,2,一1)T且满足Aα=2α.求该二次型表达式;
已知二次型f(x1,x2,x3)的矩阵A有三个特征值1,-1,2,该二次型的规范形为________.
设有n台仪器,已知用第i台仪器测量时,测定值总体的标准差为σi(i=1,2,….n).用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次,分别得到X1,X2.…,Xn设E(Xi)=θ(i=1,2,…,n),问k1,k2,…,k3应取何值,才能在使用估计θ时,无偏,并
随机试题
依法成立的合同,自成立后10日内生效。
Amanshouldbe______byhisdeeds,notbyhiswords.
A.水B.盐酸C.胃蛋白酶原D.黏液上皮细胞分泌的是
下列哪项因素有利于创伤掺复和伤口愈合
国家药品标准中原料药的含量(%)如未规定上限时,系指不超过
甲公司依运输合同承运一批从某国进口中国的食品,当正本提单持有人乙公司持正本提单提货时,发现货物已由丙公司以副本提单加保函提走。依我国相关法律规定.下列哪一选项是正确的?(2009年卷一第41题)
根据《中华人民共和国物权法》,下列关于建设用地使用权的表述中,不正确的是()。
用灯泡样本的平均寿命和标准差判断一批灯泡是否接收的检验方法是()。
微分方程y’=1+x+y2+xy2的通解为________。
Itisundoubtedlytruethat____________________(哪里有贪官,哪里就有斗争).
最新回复
(
0
)