设y=y(x)是由确定的隐函数，求y’(0)和y’’(0)的值．

admin2017-08-28 30

问题设y=y(x)是由

确定的隐函数，求y’(0)和y’’(0)的值．

选项

答案在方程中令x=0可得[*] 将方程两边对x求导数，得cos(xy)(y+xy’)=[*] 将x=0，y(0)=e²代入，有[*]，即y’(0)=e-e⁴．将①式两边再对x求导数，得 -sin(xy)(y+xy’)²+cos(xy)(2y’+xy’’)=[*] 将x=0，y(0)=e²和y’(0)=e-e⁴代入，有 [*] 故y’’(0)=e³(3e³-4)．

解析

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考研数学一

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