设A是n阶矩阵，λ，μ是实数，ξ是n维非零向量．若A2ξ=μξ，问ξ是否必是A的特征向量，说明理由；

admin2014-04-23 50

问题设A是n阶矩阵，λ，μ是实数，ξ是n维非零向量．
若A²ξ=μξ，问ξ是否必是A的特征向量，说明理由；

选项

答案ξ不一定是A的特征向量，例如[*]故任意非零向量都是A²的特征向量，故 [*] 是A²的特征向量，但不是A的特征向量，因[*]

解析

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