假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求： (I)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率； (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

admin2017-08-07 56

问题假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：
(I)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率；
(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

选项

答案(I)假设X_i表示袋中第i颗螺丝钉的重量，i=1，…，100，则X₁，…，X₁₀₀相互独立同分布，EX_i=50，DX_i=5²．记一袋螺丝钉的重量为S₁₀₀，则 [*] 应用列维一林德伯格中心极限定理可知S₁₀₀近似服从正态分布N(5000，50²)，且 [*] =1一ψ(2)=0．02275． (Ⅱ)设500袋中重量超过5．1千克的袋数为Y，则Y服从参数n=500，p=0．02275的二项分布．EY=11．375，DY=11．116．应用棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理，可知Y近似服从参数μ=11．375，σ²=11．116的正态分布，于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3or4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求： (I)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率； (Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

考研数学一

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)如果用作为θ的估计量，讨论它是否具有无偏性．

(2003年试题，十二)设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数，从总体x中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记θ=min(X1，X2，…，Xn)求统计量θ的分布函数Fθ(x)；

(2004年试题，三)设总体X的分布函数为其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求：β的矩估计量；

(2011年试题，三)设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N(μ0，σ2)的简单随机样本，其中μ0已知，σ2＞0未知和S2分别表示样本均值和样本方差计算和．

(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y求z的概率密度fz(z)；

(2011年试题，20)设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，α)T线性表示(I)求a的值；(II)将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性

(2005年试题，一)设函数单位向量则=____________.

已知A是2×4矩阵，齐次方程组Ax=0的基础解系是η1=(1，3，0，2)T，η2=(1，2，一1，3)T，又知齐次方程组Bx=0的基础解系是β1=(1，1，2，1)T，β2=(0，一3，1，a)T，求矩阵A；

(Ⅰ)设f(x)在(0，+∞)可导，f’(x>0(x∈(0，∈+∞))，求证f(x)在(0，+∞)单调上升．(Ⅱ)求证：在(0，+∞)单调上升，其中n为正数．(Ⅲ)设数列xn=，求

设封闭曲面S：x2+y2+z2=R2＞0)，法向量向外，则__________.

下肢浮肿1年，1周来，尿量减少，纳呆脘痞，恶心呕吐，胸闷烦躁，舌胖质淡，舌苔黄腻，脉沉数，主方是

“学而时习之”、“温故而知新”体现了【】

二妙散的适应证是甘露消毒丹的适应证是

按检定的目的和性质来分，计量器是首次检定后的检定被称为()。

对于汛期潮汐作用不明显的河口港，设计低水位应采用多年的历时累计频率()的潮位。

下列税费中，应按规定计入管理费用的有()。

AccordingtoDr.Getsy,mostpeoplewhocomplainoftroubleinsleepingarethosewho

Thereare10blanksinthepassage.Usethewords(phrases)givenintheboxtofillintheblanks,changingtheformwherenec