(1999年试题，九)设(1)求的值；(2)试证：对任意的常数λ>0，级数收敛．

admin2013-12-27 58

问题 (1999年试题，九)设

(1)求

的值；(2)试证：对任意的常数λ>0，级数

收敛．

选项

答案(1)由题设[*]先求出级数通项[*][*]从而[*]显然级数的部分和[*]因此[*](2)为证明级数[*]收敛，需要对a_n作出估计，由已知，[*]令tanx=y，则[*]因此[*]已知λ>0，从而[*]收敛，由比较判别法知，级数[*]收敛．

解析

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