2. 考研
  3. 设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=B2—BC，其中B=，则A5=_________．

设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=B2—BC，其中B=，则A5=_________．

admin2019-08-11  53
问题 设A，B，C均是3阶矩阵，满足AB=B2—BC，其中B=，则A5=_________．
选项
答案[*]
解析 ｜B｜=一1≠0，故B可逆，则由AB=B2一BC=B(B—C)，得
于是A5=B(B—C)B—1B(B—C)B—1…B(B—C)B—1=B(B—C)5B—1，
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考研数学三

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