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设A,B,C均是3阶矩阵,满足AB=B2—BC,其中B=,则A5=_________.
设A,B,C均是3阶矩阵,满足AB=B2—BC,其中B=,则A5=_________.
admin
2019-08-11
98
问题
设A,B,C均是3阶矩阵,满足AB=B
2
—BC,其中B=
,则A
5
=_________.
选项
答案
[*]
解析
|B|=
一1≠0,故B可逆,则由AB=B
2
一BC=B(B—C),得
于是A
5
=B(B—C)B
—1
B(B—C)B
—1
…B(B—C)B
—1
=B(B—C)
5
B
—1
,
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0
考研数学三
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