首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知3阶实对称矩阵A的特征值为6,3,3,α1=(1,1,1)T是属于特征值λ1=6的特征向量,求矩阵A.
已知3阶实对称矩阵A的特征值为6,3,3,α1=(1,1,1)T是属于特征值λ1=6的特征向量,求矩阵A.
admin
2018-08-03
84
问题
已知3阶实对称矩阵A的特征值为6,3,3,α
1
=(1,1,1)
T
是属于特征值λ
1
=6的特征向量,求矩阵A.
选项
答案
设A的属于特征值λ
2
=λ
3
=3的特征向量为α=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则由实对称矩阵的性质,有0=α
1
T
α=x
1
+x
2
+x
3
,解这个齐次线性方程得其基础解系为α
2
=(一1,1,0)
T
,α
3
=(1,1,一2)
T
,则α
2
,α
3
就是属于λ
2
=λ
3
=3的线性无关特征向量.α
1
,α
2
,α
3
已是正交向量组,将它们单位化,得A的标准正交的特征向量为,1=[*](1,1,一2)
T
,于是得正交矩阵 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3rg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设X~N(1,σ2),Y~N(2,σ2)为两个相互独立的总体,X1,X2,…,Xn与Y1,Y2,…,Yn分别为来自两个总体的简单样本,S12=服从___________分布.
设A为n阶矩阵,k为常数,则(kA)*等于().
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=1.证明:存在ξ,η∈(a,b),使得2e2ξ—η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)].
设f(x)为偶函数,且满足f’(x)+2f(x)一3∫0xf(t一x)dt=一3x+2,求f(x).
设f(x)是连续函数.
设A=相似于对角阵.求:(1)a及可逆阵P,使得P-1AP=为对角阵;(2)A100.
若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量,A是三阶方阵,且Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α3+α1,则|A|=___________.
设α1,α2,…,αt为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αt线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αt线性表示.
设矩阵A=(α1,α2,α3,α4)经行初等变换为矩阵B=(β1,β2,β3,β4),且α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,α4线性相关,则().
已知A=,求可逆矩阵P,化A为相似标准形A,并写出对角矩阵A.
随机试题
应付银行承兑汇票到期,如企业无力支付票款时,会计处理上可以将该应付票据()
根据《建设项目环境保护管理条例》的有关规定,建设单位编制的环境影响报告书,应当依照有关法律的规定,征求建设项目()。
单位对账工作至少每年进行一次,以保证()相符
在填写票据的出票日期时,将“1月12日”填写正确的是()。
代理报检单位应当经()注册登记,未经注册登记的单位不得从事代理报检业务。
经过经济分析,某一房地产开发项目的现金流量表如表5—9所示。试采用现金流量评估方法进行评估。其中基准收益率iC=12%。请根据上述资料,回答下列问题:该项目的内部收益率为()。
多国中心战略的缺陷有()。
面试问题的提问方式包括()。
给定资料1.2019年3月,中共中央办公厅印发《关于解决形式主义突出问题为基层减负的通知》(以下简称《通知》),明确提出将2019年作为“基层减负年”。为落实《通知》精神,陕西省委印发《解决形式主义突出问题为基层减负十条措施》,明确2019年省委
Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessaycommentingontheremark"AreWesternFestivalsUnderminingChinese
最新回复
(
0
)