首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A=,求可逆矩阵P,化A为相似标准形A,并写出对角矩阵A.
已知A=,求可逆矩阵P,化A为相似标准形A,并写出对角矩阵A.
admin
2016-10-26
21
问题
已知A=
,求可逆矩阵P,化A为相似标准形A,并写出对角矩阵A.
选项
答案
先求A的特征值、特征向量.由特征多项式,有 [*] 于是A的特征值是-1(二重),0. 对λ=-1,解齐次方程组(-E-A)x=0,[*] 得到特征向量α
1
=(一2,1,0)
T
, α
2
=(1,0,1)
T
. 对λ=0,解方程组Ax=0.[*],得特征向量α
3
=(2,0,1)
T
. 令P=(α
1
,α
2
,α
3
)=[*],则P
-1
AP=A=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VFu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元,他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博,约定如果出现正面,甲赢10元、乙10元.如果出现反面,则甲输10元、乙赢10元,分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本,并求其概率分布和分布函数,画出分布函数的图形.
设λ1,λ2是矩阵A的两个特征值,对应的特征向量分别为α1,α1,则().
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则齐次线性方程组ABX=O().
证明下列函数是有界函数:
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,证明存在ε∈(a,b)使得[f(b)-f(a)]gˊ(ε)=[g(b)-g(a)]fˊ(ε)
(1)设f(x)在R上有定义,证明:y=f(x)的图形关于直线x=1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)=f(1-x),x∈R(2)设f(x)在R上有定义,且y=f(x)的图形关于直线x=1与直线x=2对称,证明:f(x)是周期函数,并求f(x
证明f(x)=x-[x]在(-∞,+∞)上是有界周期函数.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
设向量组α1,α2,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
随机试题
如何理解德育过程是促进学生思想内部矛盾斗争的发展过程?
清营汤的功用是
信息系统的控制包括一般控制和应用控制。在评估信息系统内部控制时,下列哪项不属于一般控制?
以下选项既不包括在M1中,也不包括在M2中的是()。
某上市公司发生的下列事项中,应当提交临时报告并予公告的是()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
亚太经合组织第十九次领导人非正式会议于2011年11月13日在美国夏威夷州首府檀香山举行。国家主席胡锦涛出席会议并发表重要讲话。此次会议的主题是()。
马克思称()为“古代最伟大的思想家”,恩格斯也称他是“古代的黑格尔”。
Nooneshouldbeforcedtowearauniformunderanycircumstance.Uniformsaredemandingtothehumanspiritandtotallyunneces
A、Shewillgodirectlytothebosswithherproblems.B、Shewillkeeptheproblemsbyherself.C、Shewilllethermotherspeakt
最新回复
(
0
)