已知A=，求可逆矩阵P，化A为相似标准形A，并写出对角矩阵A．

admin2016-10-26 27

问题已知A=

，求可逆矩阵P，化A为相似标准形A，并写出对角矩阵A．

选项

答案先求A的特征值、特征向量．由特征多项式，有 [*] 于是A的特征值是－1(二重)，0．对λ=－1，解齐次方程组(－E－A)x=0，[*] 得到特征向量α₁=(一2，1，0)^T， α₂=(1，0，1)^T．对λ=0，解方程组Ax=0．[*]，得特征向量α₃=(2，0，1)^T．令P=(α₁，α₂，α₃)=[*]，则P^－1AP=A=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VFu4777K

考研数学一

相关试题推荐

0是n-1重特征值，另一个是3n
甲、乙两人分别拥有赌本30元和20元，他们利用投掷一枚均匀硬币进行赌博，约定如果出现正面，甲赢10元、乙10元．如果出现反面，则甲输10元、乙赢10元，分别用随机变量表示投掷一次后甲、乙两人的赌本，并求其概率分布和分布函数，画出分布函数的图形．
设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()．
证明下列函数是有界函数：
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
证明：f(x)＝x3+px2+qx+r(p，q，r为常数)至少有一个零值点．
(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x
用集合运算律证明：
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

随机试题

A．短效胰岛素B．长效胰岛素制剂C．促进胰岛β细胞释放胰岛素D．抑制胰高血糖素释放，并降血脂E．α-葡萄糖苷酶抑制剂精蛋白锌胰岛素
根据我国法律规定，凡是中国公民在中国境内与外国人结婚，一律适用()
降结肠癌最早出现的表现中，较常见的是()
腹部闭合性外伤病人观察期间下面哪项是不正确的
根据成就动机理论，学生最可能选择的任务的成功概率为()。
在双手头上前掷实心球教学中，教师安排的教学步骤如下：①教师示范、讲解动作要领。②学生分组练习，并对照测试标准找出不足。③教师巡视进行指导。④小组展示相互评价。⑤教师对练习情况进行小结。⑥掷实心球“闯关”游戏。⑦学生对游戏结果展开讨论。⑧教师
引起随意注意的主要原因有哪些?
与股票筹资相比，下列各项中，属于债务筹资缺点的是()。
下述四句中有歧义的是：(　)
Readthistexttakenfromanarticleaboutadvertising.Choosethebestsentencetofilleachofthegaps.Foreachgap9—14,ma

最新回复(0)

已知A=，求可逆矩阵P，化A为相似标准形A，并写出对角矩阵A．

考研数学一

0是n-1重特征值，另一个是3n

设A是n(n≥3)阶矩阵，满足A3=O，则下列方程组中有惟一零解的是()．

证明下列函数是有界函数：

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

证明：f(x)＝x3+px2+qx+r(p，q，r为常数)至少有一个零值点．

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

用集合运算律证明：

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

A．短效胰岛素B．长效胰岛素制剂C．促进胰岛β细胞释放胰岛素D．抑制胰高血糖素释放，并降血脂E．α-葡萄糖苷酶抑制剂精蛋白锌胰岛素

根据我国法律规定，凡是中国公民在中国境内与外国人结婚，一律适用()

降结肠癌最早出现的表现中，较常见的是()

腹部闭合性外伤病人观察期间下面哪项是不正确的

根据成就动机理论，学生最可能选择的任务的成功概率为()。

引起随意注意的主要原因有哪些?

与股票筹资相比，下列各项中，属于债务筹资缺点的是()。

下述四句中有歧义的是：( )

Readthistexttakenfromanarticleaboutadvertising.Choosethebestsentencetofilleachofthegaps.Foreachgap9—14,ma

下述四句中有歧义的是：(　)