设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)=2，而R’(P0)=一150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜=．求P0和Q0．

admin2017-10-23 63

问题设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P₀，对应的需求量为Q₀时，边际收益R’(Q₀)=2，而R’(P₀)=一150，需求对价格的弹性E_P满足｜E_P｜=

．
求P₀和Q₀．

选项

答案因需求函数Q=Q(P)单调减少，故需求对价格的弹性E_P＜0，且反函数P=P(Q)存在．由题设知Q₀=Q(P₀)，P₀=P(Q₀)，且[*]．把它们代入分析中所得的关系式就有 R’(Q₀)=P₀(1一[*])=一150，即Q₀=300．

解析为了解决本题，必须建立R’(Q)，R’(P)与E_P之间的关系．
因R=PQ=PQ(P)，于是R’(P)=Q(P)+

=Q(1+E_P)．
设P=P(Q)是需求函数Q=Q(P)的反函数，则R=PQ=QP(Q)，于是

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3sX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)=2，而R’(P0)=一150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜=．求P0和Q0．

考研数学三

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e—x一3e2x为特解，求该微分方程．

求幂级数的收敛区间．

设X～N(0，1)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________．

求由方程x2+y3一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=________．

计算二重积分，其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)|(0，0)；(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

甲国分立为乙国和丙国，甲国原加入的对其全部领土生效的《国际民用航空公约》对乙国和丙国是否有效?以下说法正确的是：

（一）账套信息1.账套代码：任意两位数字2.单位名称：天星化工厂会计主管：考生姓名3.账套默认路径。启用会计期间：2010年1月4.企业类型：工业。企业性质：国有。按行业类型预制一级科目。5.本位币默认,无外币核算。

资产配置作为投资管理的核心环节，其目标是在于提高收益，这与投资者的特征和需求密切相关。()

行政机关行使应急权力应当符合的条件有()。

下列会计凭证中，属于通用凭证的是()。

从动态的角度分析，公共关系表现为一种()。

左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

在《校邠庐抗议》中提出“以中国之伦常名教为原本，辅以诸国富强之术”宗旨的是()。

项目范围变更控制，包括(34)。

有以下程序#include＜stdio．h＞voidfun(charc，intd){c=c+1；d=d+1；printf("％c，％c，"，c，d)；}main(){charb=’a’，a=’A’；fun(&b，a)；print

设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)=2，而R’(P0)=一150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜=． 求P0和Q0．

考研数学三

设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x，y2=2e—x一3e2x为特解，求该微分方程．

求幂级数的收敛区间．

设X～N(0，1)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

设z=xf(x+y)+g(xy，x2+y2)，其中f，g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导，则=________．

求由方程x2+y3一xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t=10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

设f(x)是奇函数，且对一切x有f(x+2)=f(x)+f(2)，又f(1)=a，a为常数，n为整数，则f(n)=________．

计算二重积分，其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．

设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数．(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)|(0，0)；(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

甲国分立为乙国和丙国，甲国原加入的对其全部领土生效的《国际民用航空公约》对乙国和丙国是否有效?以下说法正确的是：

（一）账套信息1.账套代码：任意两位数字2.单位名称：天星化工厂会计主管：考生姓名3.账套默认路径。启用会计期间：2010年1月4.企业类型：工业。企业性质：国有。按行业类型预制一级科目。5.本位币默认,无外币核算。

资产配置作为投资管理的核心环节，其目标是在于提高收益，这与投资者的特征和需求密切相关。()

行政机关行使应急权力应当符合的条件有()。

下列会计凭证中，属于通用凭证的是()。

从动态的角度分析，公共关系表现为一种()。

左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?

在《校邠庐抗议》中提出“以中国之伦常名教为原本，辅以诸国富强之术”宗旨的是()。

项目范围变更控制，包括(34)。

有以下程序#include＜stdio．h＞voidfun(char*c，intd){*c=*c+1；d=d+1；printf("％c，％c，"，*c，d)；}main(){charb=’a’，a=’A’；fun(&b，a)；print

设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)=2，而R’(P0)=一150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜=．求P0和Q0．

有以下程序#include＜stdio．h＞voidfun(charc，intd){c=c+1；d=d+1；printf("％c，％c，"，c，d)；}main(){charb=’a’，a=’A’；fun(&b，a)；print