首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x,且f’(0)=0,则( )
设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x,且f’(0)=0,则( )
admin
2020-03-02
16
问题
设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]
2
=x,且f’(0)=0,则( )
选项
A、f(0)是f(x)的极大值。
B、f(0)是f(x)的极小值。
C、点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点。
D、f(0)不是f(x)的极值,点(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点。
答案
C
解析
令等式f"(x)+[f’(x)]
2
=x中x=0,得f"(0)=0-[f’(0)]
2
=0,无法利用极值的第二充分条件进行判定。
对f"(x)求导数
f’"(x)=(x-[f(x)]
2
)’=1-2f’(x)f"(x),
将f’(0)=0代入,有f’"(0)=1,所以由导数定义
从而存在x=0的去心邻域,在此去心邻域内f"(x)与x同号,且当x<0时,f"(x)<f"(0)=0,故曲线y=f(x)是凸的,当x>0时f"(x)>f"(0)=0,故曲线y=f(x)是凹的,因此点(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点,故选(C)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3tS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设随机量X和Y相互独立,其概率密度为则E(XY)=______。
随机变量X的密度函数为f(x)=ke-|x|(一∞<x<+∞),则E(X2)=_________.
设A是n阶可逆矩阵,|A|=a,且A的各行元素之和均为b,则|A|的第j列元素的代数余子式之和A1j+A2j+…+Anj=__________.
设随机变量X的概率密度f(x)=,且P{1<X<2}=P{2<X<3},则A=__________,B=__________;P{2<X<4}=__________;分布函数F(x)=__________.
ex展开成x-3的幂级数为_________
设B≠0为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_________,|B|=__________.
二阶常系数非齐次线性微分方程y’’一2y’一3y=(2x+1)e-x的特解形式为().
设方阵A1与B1合同,A2与B2合同,证明:合同。
设A是n阶方阵,且A2=A,证明:A+E)2=E+(2k-1)A.
设则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于________
随机试题
()是将自己将来所可能需要而又没有的东西的所有相关信息建立档案,包括品名、规格、价格、数量等,以便在需要时能使用。
为患者经鼻插胃管时,患者出现咳嗽、发绀、呼吸困难等现象,应【】
“潇湘”号运送该批平板电脑的航行路线要经过丁国的毗连区。根据《联合国海洋法公约》,下列选项正确的是:(2011年试卷一第97题)
甲一日在乙处看到一条名贵狗,双方商定价金5万元。现乙已向甲交付该狗,但未交付该狗的血统证明书。若乙请求甲付款,则乙()。
农业产业化经营的核心是经营一体化,其关键是龙头企业带动,基础是农户参与,本质是有关各方组成()的经济共同体。
管理是一种重要的生产要素,在生产经营活动中主要表现为管理者的组织协调和指挥运筹才能,在分配形式上主要有岗位工资制、承包制、年薪制、津贴制等。()
A.Anyway,theremustbesomesolution.B.Buttheydon’thaveanythingnow.C.Haveyoutriedsomepart-timejoboncampus?D.
In1904A.P.GianninibecameaboardmemberofaSanFranciscobank.Hediscoveredthatmostbankscaredonlyforthewealthy,
Whatisthetalkmainlyabout?
()保持冷藏()小心台阶()内有照片,请勿折叠()儿童谢绝入内
最新回复
(
0
)