证明：定义在对称区间(-l，l)内的任何函数f(x)，必可以表示成偶函数H(x)与奇函数G(x)之和的形式，且这种表示法是唯一的．

admin2022-10-31 60

问题证明：定义在对称区间(-l，l)内的任何函数f(x)，必可以表示成偶函数H(x)与奇函数G(x)之和的形式，且这种表示法是唯一的．

选项

答案令H(x)=[*][f(x)+f(-x)]，G(x)=[*]f(x)-f(-x)],则f(x)=H(x)+G(x)，且容易证明H(x)是偶函数，G(x)是奇函数，下证唯一性．若还存在偶函数H_l(x)和奇函数G_l(x)．有f(x)=H_l(x)+G_l(x)．则 H(x)-H_l(x)=G_l(x)-G(x)．用-x代入上式有H(x)-H_l(x)=G(x)-G_l(x)．从而可得H(x)=H_l(x)，G(x)=G_l(x)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3vgD777K

考研数学一

相关试题推荐

根据发音时呼出的气流的强弱，普通话声母可以分为()和()两类。
“只要有决心，就能把这件事做好”是条件复句。()
以词义类型看，“汤山温泉”中的“汤”是词的_____，“煲汤”中的“汤”是词义的_____。
下列各组中全都是补充式合成词的是()。
某县扶贫办副主任甲，利用职务将一项造价20万的扶贫工程定价40万，对外招标。甲冒用A公司的营业执照、安全许可证等证明材料，参与该项目招标，又通过职权运作使“A公司”中标。之后，甲以“A公司”的名义将工程交给村民乙承建，并在工程完工验收后，利用职权将40万元
《中华人民共和国刑法》第397条第1款规定：“国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。”请分析：本条款
有确凿的证据显示，偏头痛(严重的周期性头痛)不是由心理上的原因引起的，而是完全由生理上的原因所致。然而，数项研究结果表明那些因为偏头痛受到专业治疗的人患有标准心理尺度的焦虑症的比例比那些没经过专业治疗的偏头痛患者的高。下面哪一项如果正确，则最能有助于
x1，x2是方程6x2-7x+a=0的两个实数根，若x1/x22，x2/x12的几何平均值是，则a的值是()．
已知方程x2+px+q=0的两个根为x1=1，x2=2，则不等式的解集为()。
设函数y=f(x)在点x三阶可导，且f’(x)=0．若f(x)存在反函数x=f-1(y)，试用f’(x),f”(x)以及f”’(x)表示(f-1)”’(y)．

随机试题

只要“网红店”正当竞争，合法经营，对于它们在菜品或店面装修风格、营销方式上的创新举措，人们________。因为至少这些店在探索怎么让顾客吃得好、吃得开心、吃得有个性这方面，是值得________的。依次填入画横线最恰当的一项是(
比较购买法与权益结合法。
患者男，45岁。诉进食时牙酸痛。检查：双侧上颌第一前磨牙颊侧颈部缺损，未见龋坏及隐裂纹，颊侧牙龈萎缩，口腔卫生良好，每日刷牙两次。造成楔状缺损后最先有可能引发的牙体疾病为
A、修复体与牙体完全密合B、修复体的轴壁不能与牙体完全密合C、修复体邻面接触点不能密合D、修复体强度较差E、修复体能恢复良好的天然牙塑料全冠的特点是
人力资源配置的依据是()。
某建筑面积为44000m2的地下商场，采用防火分隔措施将商场分隔为多个建筑面积不大于20000m2的区域。该商场对区域之间局部需要联通的部位采取的防火分隔措施中，符合现行国家标准《建筑设计防火规范》(GB50016)的是()。
2017年中央经济工作会议指出，促进房地产市场平稳健康发展，要坚持()的定位，综合运用金融、土地、财税、立法等手段，加快研究建立符合国情、适应市场规律的基础性制度和长效机制，既抑制房地产泡沫，又防止出现大起大落。
设事件A，B互不相容，且O＜P(A)＜1，则有()．
BusDriver:Movetothebackofthebus,please.Thereareplentyofseats.Passenger:_________BusDriver:Fortycents.Dropit
1BAGHDAD,Iraq(CNNThursday,May13,2004)--DefenseSecretaryDonaldRumsfeldThursdayarrivedintheIraqicapitalonasur

最新回复(0)

证明：定义在对称区间(-l，l)内的任何函数f(x)，必可以表示成偶函数H(x)与奇函数G(x)之和的形式，且这种表示法是唯一的．

考研数学一

根据发音时呼出的气流的强弱，普通话声母可以分为()和()两类。

“只要有决心，就能把这件事做好”是条件复句。()

以词义类型看，“汤山温泉”中的“汤”是词的_，“煲汤”中的“汤”是词义的_。

下列各组中全都是补充式合成词的是()。

x1，x2是方程6x2-7x+a=0的两个实数根，若x1/x22，x2/x12的几何平均值是，则a的值是()．

已知方程x2+px+q=0的两个根为x1=1，x2=2，则不等式的解集为()。

设函数y=f(x)在点x三阶可导，且f’(x)=0．若f(x)存在反函数x=f-1(y)，试用f’(x),f”(x)以及f”’(x)表示(f-1)”’(y)．

只要“网红店”正当竞争，合法经营，对于它们在菜品或店面装修风格、营销方式上的创新举措，人们。因为至少这些店在探索怎么让顾客吃得好、吃得开心、吃得有个性这方面，是值得的。依次填入画横线最恰当的一项是(

比较购买法与权益结合法。

患者男，45岁。诉进食时牙酸痛。检查：双侧上颌第一前磨牙颊侧颈部缺损，未见龋坏及隐裂纹，颊侧牙龈萎缩，口腔卫生良好，每日刷牙两次。造成楔状缺损后最先有可能引发的牙体疾病为

A、修复体与牙体完全密合B、修复体的轴壁不能与牙体完全密合C、修复体邻面接触点不能密合D、修复体强度较差E、修复体能恢复良好的天然牙塑料全冠的特点是

人力资源配置的依据是()。

某建筑面积为44000m2的地下商场，采用防火分隔措施将商场分隔为多个建筑面积不大于20000m2的区域。该商场对区域之间局部需要联通的部位采取的防火分隔措施中，符合现行国家标准《建筑设计防火规范》(GB50016)的是()。

设事件A，B互不相容，且O＜P(A)＜1，则有()．

BusDriver:Movetothebackofthebus,please.Thereareplentyofseats.Passenger:_________BusDriver:Fortycents.Dropit

1BAGHDAD,Iraq(CNNThursday,May13,2004)--DefenseSecretaryDonaldRumsfeldThursdayarrivedintheIraqicapitalonasur

证明：定义在对称区间(-l，l)内的任何函数f(x)，必可以表示成偶函数H(x)与奇函数G(x)之和的形式，且这种表示法是唯一的．

考研数学一

根据发音时呼出的气流的强弱，普通话声母可以分为()和()两类。

“只要有决心，就能把这件事做好”是条件复句。()

以词义类型看，“汤山温泉”中的“汤”是词的_____，“煲汤”中的“汤”是词义的_____。

下列各组中全都是补充式合成词的是()。

x1，x2是方程6x2-7x+a=0的两个实数根，若x1/x22，x2/x12的几何平均值是，则a的值是()．

已知方程x2+px+q=0的两个根为x1=1，x2=2，则不等式的解集为()。

设函数y=f(x)在点x三阶可导，且f’(x)=0．若f(x)存在反函数x=f-1(y)，试用f’(x),f”(x)以及f”’(x)表示(f-1)”’(y)．

比较购买法与权益结合法。

患者男，45岁。诉进食时牙酸痛。检查：双侧上颌第一前磨牙颊侧颈部缺损，未见龋坏及隐裂纹，颊侧牙龈萎缩，口腔卫生良好，每日刷牙两次。造成楔状缺损后最先有可能引发的牙体疾病为

A、修复体与牙体完全密合B、修复体的轴壁不能与牙体完全密合C、修复体邻面接触点不能密合D、修复体强度较差E、修复体能恢复良好的天然牙塑料全冠的特点是

人力资源配置的依据是()。

某建筑面积为44000m2的地下商场，采用防火分隔措施将商场分隔为多个建筑面积不大于20000m2的区域。该商场对区域之间局部需要联通的部位采取的防火分隔措施中，符合现行国家标准《建筑设计防火规范》(GB50016)的是()。

设事件A，B互不相容，且O＜P(A)＜1，则有()．

BusDriver:Movetothebackofthebus,please.Thereareplentyofseats.Passenger:_________BusDriver:Fortycents.Dropit

1BAGHDAD,Iraq(CNNThursday,May13,2004)--DefenseSecretaryDonaldRumsfeldThursdayarrivedintheIraqicapitalonasur

以词义类型看，“汤山温泉”中的“汤”是词的_，“煲汤”中的“汤”是词义的_。