2. 考研
  3. 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY-Y＜0)=_______．

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY-Y＜0)=_______．

admin2016-04-11  1
问题 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0；1，1；0)，则P{XY-Y＜0)=_______．
选项
答案1／2
解析 由题意可知X～N(1，1)，Y～N(0，1)，且X与Y独立，可得X-1～N(0，1)，于是P(Y＞0)=P(y＜0)=1／2，P(X-1＞0)=P(X-1＜0)=1／2，可得
P(XY-Y＜0)=P{y(X-1)＜0}=P{Y＞0，X-1＜0)+P{Y＜0，X-1＞0}
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考研数学一

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