求下列复合函数的偏导数： (Ⅰ)设u=f(x，xy)， v=g(x+xy)，且f和g具有一阶连续偏导数，求 (Ⅱ)设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求

admin2020-03-10 49

问题求下列复合函数的偏导数：
(Ⅰ)设u=f(x，xy)， v=g(x+xy)，且f和g具有一阶连续偏导数，求

(Ⅱ)设z=

f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求

选项

答案(Ⅰ)由复合函数求导法可得 [*] 又v=g(x+xy，)是一元函数v=g(x)与z=x+xy的复合函数，z是中间变量，同样由复合函数求导法得 [*] (Ⅱ)先求[*]．由于f(xy)是一元函数f(u)与二元函数u=xy的复合，u是中间变量，φ(x+y)是一元函数φ(v)与二元函数v=x+y的复合，v是中间变量．由题设知[*]方便，由复合函数求导法则得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3yD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件Y(0)=1的解，则为()．
下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是（）
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{｜X一μ｜＜σ}应该
设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Ax=0的基础解系，α3是属于特征值λ=1的特征向量，下列不是A的特征向量的是
D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则=_____________________。
设区域D={(x，y)︱x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上正值连续函数，a，b为常数，则=()
设y=y(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()
反常积分=_____________________。
已知极坐标系下的累次积分I=f(rcosθ，rsinθ)rdr，其中a>0为常数，则I在直角坐标系下可表示为__________。
设求

随机试题

库欣综合征伴低钾性碱中毒可见于
挤压综合征主要是指伤后出现(　　　)
患者，女，54岁，月经紊乱1年，时而烘热汗出，时而畏寒肢冷，头晕耳鸣，腰膝酸软，苔薄脉细，治疗首先考虑用
A．人虱B．鼠蚤C．恙螨D．蜱E．蚊流行性乙型脑炎的传播媒介是
城区改造项目。某市拟结合旧城改造建设占地面积1000m×300m经济适用房住宅小区项目，总建筑面积6．34×105m2(含50幢18层居民楼)。居民楼按后退用地红线15m布置。西、北面临街。居民楼通过两层裙楼连接，西、北面临街居民楼的一层、二层及裙楼拟做
依据《证券法》规定，下列说法中符合公开发行的特点的是()。
【李提摩太】华中师范大学2001年中国近代史真题；南京大学2000年中国近现代史真题；南京大学2002年中国近现代史真题；中国人民大学2017年历史学综合真题
Writingforanhistoricalseriesistricky,andtheoutcomeisnotalwaysasuccess.ThebestoverallEuropeanhistoryinEnglis
以太网帧中的帧校验字段的长度是()。
Withtherapidspreadoftheinterneteverywhereintheworld,andthe【C1】______numberofusers,oneofthemostexcitingdevel

最新回复(0)

求下列复合函数的偏导数： (Ⅰ)设u=f(x，xy)， v=g(x+xy)，且f和g具有一阶连续偏导数，求 (Ⅱ)设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求

考研数学三

设y=y(x)为微分方程2xydx+(x2一1)dy=0满足初始条件Y(0)=1的解，则为()．

下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是（）

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随σ的增大，概率P{｜X一μ｜＜σ}应该

设A是3阶不可逆矩阵，α1，α2是Ax=0的基础解系，α3是属于特征值λ=1的特征向量，下列不是A的特征向量的是

D是顶点分别为(0，0)，(1，0)，(1，2)和(0，1)的梯形闭区域，则=_____________________。

设区域D={(x，y)︱x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上正值连续函数，a，b为常数，则=()

设y=y(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=()

反常积分=_____________________。

已知极坐标系下的累次积分I=f(rcosθ，rsinθ)rdr，其中a>0为常数，则I在直角坐标系下可表示为__________。

设求

库欣综合征伴低钾性碱中毒可见于

挤压综合征主要是指伤后出现( )

患者，女，54岁，月经紊乱1年，时而烘热汗出，时而畏寒肢冷，头晕耳鸣，腰膝酸软，苔薄脉细，治疗首先考虑用

A．人虱B．鼠蚤C．恙螨D．蜱E．蚊流行性乙型脑炎的传播媒介是

依据《证券法》规定，下列说法中符合公开发行的特点的是()。

【李提摩太】华中师范大学2001年中国近代史真题；南京大学2000年中国近现代史真题；南京大学2002年中国近现代史真题；中国人民大学2017年历史学综合真题

Writingforanhistoricalseriesistricky,andtheoutcomeisnotalwaysasuccess.ThebestoverallEuropeanhistoryinEnglis

以太网帧中的帧校验字段的长度是()。

Withtherapidspreadoftheinterneteverywhereintheworld,andthe【C1】______numberofusers,oneofthemostexcitingdevel

挤压综合征主要是指伤后出现(　　　)