(2015年)已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

admin2016-05-30 46

问题 (2015年)已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

选项

答案设t时刻物体的温度为T(t)(℃)，由题设知 [*]＝k(T－20) 解该方程得T(t)＝20＋Ce^kt 又T(20)＝120，则C＝100，T(t)＝20＋100e^kt T(30)＝30，则[*] 代入T(t₀)＝21，得t₀＝60，则，还需要30分钟物体温度降至21℃．

解析

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考研数学二

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考研数学二

利用变换y=f(ex)求微分方程y”-(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

设曲线L：=1，其周长为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________．

设区域D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1)，f(x)为D内的正值连续函数，a，b为常数，则=________．

设过点P(1，0，5)的直线与平面π：3x-y+2z-15=0平行，且此直线与直线L：=z相交，求此直线方程．

计算曲线积分I=∮L，其中L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周，取逆时针方向(R≠1)．

设(a,b为常数且b＞0)问a,b满足什么条件，才能使：f’(0)存在。

设f(x)和ψ(x)在(－∞,+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0,ψ(x)有间断点，则

设∫xy(x)dx=arcsinx+C，则=_______．

(1987年)求∫01χarcsinχdχ．

(1989年)若3a2－5b＜0，则方程χ5＋2aχ3＋3bχ＋4c＝0【】

A．气滞湿阻B．寒湿困脾C．湿热蕴结D．湿毒浸淫E．脾虚湿困(1997年第97，98题)腹大胀满，按之如囊裹水，甚则颜面、下肢水肿，脘腹痞闷，得热稍舒，身困怯寒，便溏尿少，舌苔白腻，脉缓者，证属()

()是对违法犯罪行为施加影响最普遍、最直接、最及时的力量。

A．哮证B．肺痿C．肺痈D．肺痨肺痨后期可转成

妊娠期，腰腹坠痛，阴道少量下血，口渴饮冷，便秘溲赤，中医辨证为妊娠期，劳累过度，腰腹坠痛，阴道少量下血，精神倦怠，中医辨证为

相对于管理对象，招标采购管理表现为()交叉管理的特征。

可用于液下喷射方式扑救大型储油罐火灾的泡沫灭火系统为()。

工资管理系统主要与总账系统和成本核算管理系统存在数据传递关系。()

下列关于样本的说法，正确的是（）

下列属于表单方法名(非事件名)的是(　　)。

A、Bycomparinghisperformancewithothers’.B、Bybeingrepeatedlycorrectedbyadults.C、Byobservingwhattheirteachersdo.D

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利用变换y=f(ex)求微分方程y”-(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

设曲线L：=1，其周长为a，则∮L(2xy+3x2+4y2)ds=________．

设区域D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1)，f(x)为D内的正值连续函数，a，b为常数，则=________．

设过点P(1，0，5)的直线与平面π：3x-y+2z-15=0平行，且此直线与直线L：=z相交，求此直线方程．

计算曲线积分I=∮L，其中L是以点(1，0)为圆心，R为半径的圆周，取逆时针方向(R≠1)．

设(a,b为常数且b＞0)问a,b满足什么条件，才能使：f’(0)存在。

设f(x)和ψ(x)在(－∞,+∞)内有定义，f(x)为连续函数，且f(x)≠0,ψ(x)有间断点，则

设∫xy(x)dx=arcsinx+C，则=_______．

(1987年)求∫01χarcsinχdχ．

(1989年)若3a2－5b＜0，则方程χ5＋2aχ3＋3bχ＋4c＝0【】

A．气滞湿阻B．寒湿困脾C．湿热蕴结D．湿毒浸淫E．脾虚湿困(1997年第97，98题)腹大胀满，按之如囊裹水，甚则颜面、下肢水肿，脘腹痞闷，得热稍舒，身困怯寒，便溏尿少，舌苔白腻，脉缓者，证属()

()是对违法犯罪行为施加影响最普遍、最直接、最及时的力量。

A．哮证B．肺痿C．肺痈D．肺痨肺痨后期可转成

妊娠期，腰腹坠痛，阴道少量下血，口渴饮冷，便秘溲赤，中医辨证为妊娠期，劳累过度，腰腹坠痛，阴道少量下血，精神倦怠，中医辨证为

相对于管理对象，招标采购管理表现为()交叉管理的特征。

可用于液下喷射方式扑救大型储油罐火灾的泡沫灭火系统为()。

工资管理系统主要与总账系统和成本核算管理系统存在数据传递关系。()

下列关于样本的说法，正确的是（）

下列属于表单方法名(非事件名)的是( )。

A、Bycomparinghisperformancewithothers’.B、Bybeingrepeatedlycorrectedbyadults.C、Byobservingwhattheirteachersdo.D

下列属于表单方法名(非事件名)的是(　　)。