(2015年)已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

admin2016-05-30 35

问题 (2015年)已知高温物体置于低温介质中，任一时刻该物体温度对时间的变化率与该时刻物体和介质的温差成正比．现将一初始温度为120℃的物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要将该物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?

选项

答案设t时刻物体的温度为T(t)(℃)，由题设知 [*]＝k(T－20) 解该方程得T(t)＝20＋Ce^kt 又T(20)＝120，则C＝100，T(t)＝20＋100e^kt T(30)＝30，则[*] 代入T(t₀)＝21，得t₀＝60，则，还需要30分钟物体温度降至21℃．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设函数y=f(x)是微分方程y”-2y’+4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则f(x)在x0处()．

已知是某函数u(x，y)的全微分，则a=，b=．

已知u=f(x，y，z)=xe2zsin与三元方程x2+2y+z=3()．若把方程()中的z确定为x，y的函数，试求｜(1，1，0)；

已知函数z=f(x，y)可微，f(0，0)=0，fx(0，0)=a，fy(0，0)=b，且g(t)=etf(t，f(t，t))，求g’(0)的值．

设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xf(x，y)dxdy+y2，则f(x，y)=()．

微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。

(2000年试题，五)求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数fn(0)(n≥3)．

(1990年)下列两个积分大小关系式：∫-2-1dχ_______∫-2-1dχ

(1988年)设f(χ)＝在(－∞，＋∞)内连续，则a＝_______．

(1990年)已知＝0，其中a，b是常数，则【】

supplychains

既能泻肺胃肾火，又能滋肺胃肾阴的药物是

下列氨基酸中含有羟基的是

塑料薄膜罩帐气调养护中药的优点是

为提高混凝土的抗钢筋锈蚀和耐久性，可在混凝土拌合物中加入()。[2009年真题]

砌筑工程中，常用作隔热耐火砖的有()。

某企业为实现质量目标，进行质量管理，建立质量管理体系，并把质量管理的原则作为建立质量管理体系的基础理论，为此该企业进行了一系列质量管理活动。作为一种持续改进的工作方法，戴明循环是指()。

在成人阶段中，流体智力的发展模式为()。

下列哪些是备课的要求?()

WhoisNOTanancientGreekphilosopher?()

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设函数y=f(x)是微分方程y”-2y’+4y=0的一个解，且f(x0)＞0，f’(x0)=0，则f(x)在x0处()．

已知是某函数u(x，y)的全微分，则a=________，b=________．

已知u=f(x，y，z)=xe2zsin与三元方程x2+2y+z=3(*)．若把方程(*)中的z确定为x，y的函数，试求｜(1，1，0)；

已知函数z=f(x，y)可微，f(0，0)=0，fx(0，0)=a，fy(0，0)=b，且g(t)=etf(t，f(t，t))，求g’(0)的值．

设f(x，y)为连续函数，且f(x，y)=xf(x，y)dxdy+y2，则f(x，y)=()．

微分方程xy’+y=xex满足y(1)=1的特解为________。

(2000年试题，五)求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数fn(0)(n≥3)．

(1990年)下列两个积分大小关系式：∫-2-1dχ_______∫-2-1dχ

(1988年)设f(χ)＝在(－∞，＋∞)内连续，则a＝_______．

(1990年)已知＝0，其中a，b是常数，则【】

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已知是某函数u(x，y)的全微分，则a=，b=．

已知u=f(x，y，z)=xe2zsin与三元方程x2+2y+z=3()．若把方程()中的z确定为x，y的函数，试求｜(1，1，0)；